大連海事大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計2023考研復試大綱已經發(fā)布，包含了考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結構等重要信息，對考生具有重大的參考意義。高頓考研為大家整理了大連海事大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計2023考研復試大綱的詳細內容，供大家參考！
大連海事大學碩士研究生入學考試大綱
考試科目：概率論與數(shù)理統(tǒng)計
考試內容
一、隨機事件與概率
【知識點提示】熟練掌握隨機試驗，樣本空間，樣本點，事件與事件的運算，概率的定義與性質，古典概型，條件概率與乘法原理，事件的獨立性。基本知識點如下：
1、樣本空間的概念，隨機事件的概念，事件的關系與運算;
2、事件頻率的概念，概率的統(tǒng)計定義;
3、概率的古典定義和幾何定義，古典概率和幾何概率計算;
4、概率的公理化定義，概率的基本性質;
5、條件概率的概念、概率的乘法定理、全概率公式和貝葉斯公式。
6、事件的獨立性概念。
二、隨機變量及其分布
【知識點提示】了解隨機變量，分布函數(shù)及分布函數(shù)的性質，離散型隨機變量及其概率分布，連續(xù)型隨機變量及概率密度函數(shù)，隨機變量函數(shù)的分布，及隨機變量的數(shù)字特征。基本知識點如下：
1、隨機變量的概念、離散型隨機變量及分布律的概念和性質;
2、分布函數(shù)的概念和性質，利用概率分布計算有關事件的概率;
3、0-1分布、二項分布、泊松分布、幾何分布及負二項分布的定義及性質，知道二項分布與泊松分布的關系，幾何分布與負二項分布的關系;
4、均勻分布、指數(shù)分布及正態(tài)分布的定義及性質，計算相關的概率問題;
5、隨機變量函數(shù)的分布的計算;
6、隨機變量的數(shù)字特征的定義及性質，常見分布的期望和方差。
三、多維隨機變量及其分布
【知識點提示】掌握二維隨機變量，聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布，相互獨立的隨機變量，兩個隨機變量函數(shù)的分布，隨機變量的獨立性，以及多維隨機變量的數(shù)字特征?；局R點如下：
1、二維隨機變量的概念(離散型隨機變量及連續(xù)型隨機變量)，及二維隨機變量分布函數(shù)的概念和性質;
2、二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布列，二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合密度函數(shù)的定義及性質，利用其計算有關事件的概率;
3、隨機變量邊緣分布;
4、多維隨機變量函數(shù)的分布的計算;
5、隨機變量相互獨立性的概念。
6、多維隨機變量的數(shù)字特征，多維隨機變量的數(shù)學期望，隨機變量間的協(xié)方差及相關系數(shù)
7、條件分布與條件期望
四、大數(shù)定律與中心極限定理
【知識點提示】了解切比雪夫不等式，切比雪夫大數(shù)定律與貝努利大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律中心極限定理(獨立同分布的中心極限定理、李雅普洛夫、棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理)?；局R點：
1、大數(shù)定律的內容與含義;
2、中心極限定理的內容、含義及應用。
五、統(tǒng)計量及其分布
【知識點提示】了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、分位數(shù)等基本概念，掌握數(shù)理統(tǒng)計中幾個常用分布(分布、T分布、F分布)，正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布?；局R點如下：
1、總體;簡單隨機樣本;統(tǒng)計量;分位數(shù);
2、三大抽樣分布：分布、T分布、F分布;
3、基于正態(tài)總體的抽樣分布定理。
六、參數(shù)估計
【知識點提示】點估計;區(qū)間估計;一致最小方差無偏估計?；局R點如下：
1、矩估計法;最大似然估計法;驗證估計量的無偏性、有效性、一致性;一致最小方差無偏估計;
2、區(qū)間估計的計算步驟;單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間的求法及相關應用;
3、兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間的求法;
七、假設檢驗
【知識點提示】了解檢驗的顯著水平、假設檢驗的兩類錯誤、假設
檢驗的基本思想和假設檢驗的基本步驟?；局R點如下：
1、假設檢驗的基本思想;假設檢驗可能產生的兩類錯誤;勢函數(shù);假設檢驗的基本步驟;檢驗的p值;單個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗。
2、兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的假設檢驗;
3、置信區(qū)間與假設檢驗之間的關系。
參考書目：
1、課程教材：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》茆詩松，程依明，濮曉龍編著，第三版，2019年，高等教育出版社。
2、參考書目：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》盛驟，謝式千，潘承毅編著，第五版，2020年，高等教育出版社。
文章來源：大連海事大學研究生院官網