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專業(yè)課考試大綱對(duì)于準(zhǔn)備考研的同學(xué)來(lái)說(shuō)非常重要，可以為備考指明方向，明確科目考試重點(diǎn)。目前，2024中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）612基礎(chǔ)數(shù)學(xué)考研大綱官方已經(jīng)公布，為了方便各位同學(xué)查詢相關(guān)信息，小編給大家整理了詳細(xì)內(nèi)容，還不知道該科目怎么復(fù)習(xí)的同學(xué)趕緊來(lái)看看吧！
一、考試性質(zhì)
本門課程考試的內(nèi)容包括實(shí)數(shù)系的基本理論、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分和曲面積分等。注重考察考生對(duì)數(shù)學(xué)分析的基本理論和基本方法的掌握，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是使高校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達(dá)到及格或及格以上水平。
二、考試方式和考試時(shí)間
1.答卷方式：閉卷、筆試
2.答卷時(shí)間：180分鐘
3.試卷滿分：150分
三、試卷結(jié)構(gòu)
題型：計(jì)算題、證明題、討論題
四、考試內(nèi)容和考試要求
考查要點(diǎn)：
1.實(shí)數(shù)系的基本理論
實(shí)數(shù)、確界概念、實(shí)數(shù)集完備性的基本定理及應(yīng)用。
2.極限與連續(xù)
數(shù)列極限存在的條件與收斂性定理；函數(shù)極限；兩個(gè)重要極限；無(wú)窮小量和無(wú)窮大量；連續(xù)性概念及基本性質(zhì)、一致連續(xù)性。
3.導(dǎo)數(shù)與微分
導(dǎo)數(shù)概念及求導(dǎo)法則；微分法則；高階導(dǎo)數(shù)；參量方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
4.中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
微分中值定理；Taylor公式；L’Hospital法則；函數(shù)極值；函數(shù)的凸性和拐點(diǎn)；函數(shù)圖像的討論。
5.不定積分
不定積分的概念和基本公式；換元積分法和分部積分法；有理函數(shù)的不定積分。
6.定積分與廣義積分
微積分基本定理；定積分的計(jì)算；定積分在計(jì)算面積、體積、弧長(zhǎng)上的應(yīng)用；無(wú)窮積分和瑕積分的斂散性判別。
7.級(jí)數(shù)理論
正項(xiàng)級(jí)數(shù)；一般項(xiàng)級(jí)數(shù)；函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性；函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性；冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)及應(yīng)用；函數(shù)的Fourier展開(kāi)式。
8.多元函數(shù)微分學(xué)
二元函數(shù)的極限與連續(xù)性；多元函數(shù)的可微性；多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；隱函數(shù)的存在定理；隱函數(shù)與隱函數(shù)組的求導(dǎo)法則；條件極值與Lagrange乘數(shù)法。
9.多元函數(shù)積分學(xué)
二重積分、三重積分的計(jì)算方法；含參變量的積分；曲線積分和曲面積分；Green公式；Gauss公式與Stokes公式。
五、參考書目
《數(shù)學(xué)分析》，華東師大數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。
《數(shù)學(xué)分析》，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社；
《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》，吉米多維奇，人民教育出版社。
以上信息來(lái)源：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）研究生院。
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