閉卷、筆試。考試時(shí)間180分鐘,滿(mǎn)分為150分。
二、考核內(nèi)容
?。ㄒ唬╇x散數(shù)學(xué)
考查目標(biāo)
要求考生系統(tǒng)地理解與掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念、計(jì)算和證明方法,以及應(yīng)用概念和方法進(jìn)行應(yīng)用問(wèn)題離散建模、計(jì)算求解和邏輯推理的能力。要求考生具有抽象思維能力,邏輯推理能力,和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
考試內(nèi)容
1.數(shù)理邏輯
1.1命題邏輯及其應(yīng)用:命題、邏輯聯(lián)結(jié)詞、復(fù)合命題真值表、邏輯等價(jià)、析取范式與合取范式、命題的可滿(mǎn)足性
1.2謂詞邏輯及其應(yīng)用:謂詞、量詞、謂詞邏輯中的邏輯等價(jià)、嵌套量詞
1.3邏輯推理與數(shù)學(xué)證明:自然語(yǔ)言與邏輯表達(dá)式之間的翻譯、推理規(guī)則、證明方法和策略
2.基本結(jié)構(gòu)
2.1集合:基本概念、集合運(yùn)算、集合的基數(shù)
2.2函數(shù),序列,矩陣:基本概念、常用的函數(shù)與序列、序列求和、矩陣運(yùn)算
3.歸納與遞歸
3.1數(shù)學(xué)歸納法:歸納法的原理、利用歸納法進(jìn)行證明
3.2強(qiáng)歸納法與遞歸:強(qiáng)歸納法的原理、利用強(qiáng)歸納法進(jìn)行證明、良序性及其應(yīng)用、遞歸定義
4.組合計(jì)數(shù)
4.1基礎(chǔ)知識(shí):乘積法則與求和法則
4.2鴿巢原理及其應(yīng)用
4.3排列組合:排列數(shù)、組合數(shù)、二項(xiàng)式系數(shù)、組合恒等式與算兩次思想、排列組合的推廣(圓排列、隔板法及其應(yīng)用)
4.4容斥原理及其應(yīng)用
5.二元關(guān)系
5.1基本概念:二元關(guān)系及其性質(zhì)、二元關(guān)系的表示、關(guān)系的閉包
5.2等價(jià)關(guān)系:等價(jià)關(guān)系的性質(zhì)、等價(jià)類(lèi)與劃分
5.3偏序關(guān)系:偏序集中的相關(guān)概念、哈塞圖
6.圖論
6.1基本概念:圖論基本術(shù)語(yǔ)、圖模型及其應(yīng)用、常用的特殊圖、圖的鄰接矩陣與關(guān)聯(lián)矩陣及其性質(zhì)
6.2圖論專(zhuān)題:匹配、二部圖、連通性、歐拉回路與歐拉通路、哈密頓回路與哈密頓通路、最短通路問(wèn)題、平面圖與歐拉公式、圖的著色、圖的獨(dú)立數(shù)和獨(dú)立集
6.3樹(shù):基本概念、樹(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、樹(shù)的遍歷、生成樹(shù)和最小生成樹(shù)
參考教材
Discrete Mathematics and Its Applications,Kenneth H.Rosen著,徐六通楊娟吳斌譯,7th edition,機(jī)械工業(yè)出版社(ISBN:9787111453826)
?。ǘ?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
考查目標(biāo)
1.掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念、基本原理和基本方法。
2.掌握數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及基本操作的實(shí)現(xiàn),能夠?qū)λ惴ㄟM(jìn)行基本的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度的分析。
3.能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基本原理和方法進(jìn)行問(wèn)題的分析與求解,具備采用C或C++語(yǔ)言設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)算法的能力。
考試內(nèi)容
1.線性表
1.1線性表的基本概念
1.2線性表的實(shí)現(xiàn)
1.2.1順序存儲(chǔ)
1.2.2鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)
1.3線性表的應(yīng)用
2.棧、隊(duì)列和數(shù)組
2.1棧和隊(duì)列的基本概念
2.2棧和隊(duì)列的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
2.3棧和隊(duì)列的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)
2.4多維數(shù)組的存儲(chǔ)
2.5特殊矩陣的壓縮存儲(chǔ)
2.6棧、隊(duì)列和數(shù)組的應(yīng)用
3.樹(shù)與二叉樹(shù)
3.1樹(shù)的基本概念
3.2二叉樹(shù)
3.2.1二叉樹(shù)的定義及其主要特征
3.2.2二叉樹(shù)的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)
3.2.3二叉樹(shù)的遍歷
3.2.4線索二叉樹(shù)的基本概念和構(gòu)造
3.3樹(shù)、森林
3.3.1樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
3.3.2森林與二叉樹(shù)的轉(zhuǎn)換
3.3.3.樹(shù)和森林的遍歷
3.4樹(shù)與二叉樹(shù)的應(yīng)用
3.4.1二叉搜索樹(shù)
3.4.2平衡二叉樹(shù)
3.4.3哈夫曼(Huffman)樹(shù)和哈夫曼編碼
4.圖
4.1圖的基本概念
4.2圖的存儲(chǔ)及基本操作
4.2.1鄰接矩陣法
4.2.2鄰接表法
4.2.3十字鏈表
4.3圖的遍歷
4.3.1深度優(yōu)先搜索
4.3.2廣度優(yōu)先搜索
4.4圖的基本應(yīng)用
4.4.1最小(代價(jià))生成樹(shù)
4.4.2最短路徑
4.4.3拓?fù)渑判?br> 4.4.4關(guān)鍵路徑
5.查找
5.1查找的基本概念
5.2順序查找法
5.3分塊查找法
5.4折半查找法
5.5 B-樹(shù)、B+樹(shù)的基本概念及其基本操作
5.6散列(Hash)表
5.7字符串模式匹配
5.8查找算法的分析及應(yīng)用
6.排序
6.1排序的基本概念
6.2插入排序
6.2.1直接插入排序
6.2.2折半插入排序
6.3起泡排序(bubble sort)
6.4簡(jiǎn)單選擇排序
6.5希爾排序(shell sort)
6.6快速排序
6.7堆排序
6.8二路歸并排序(mergesort)
6.9基數(shù)排序
6.10外部排序
6.11各種排序算法的比較
6.12排序算法的應(yīng)用
參考教材
1.《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語(yǔ)言版)》,作者:嚴(yán)蔚敏,吳偉民,出版社:清華大學(xué)出版社,ISBN:9787302023685
2.《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》,作者:張銘,王騰蛟,趙海燕,出版社:高等教育出版社,ISBN:9787040239614
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