2024青島大學(xué)816高等代數(shù)考研大綱發(fā)布！含參考書(shū)目

青島大學(xué)2024年碩士研究生招生考試考試大綱現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)布了！其中包含816高等代數(shù)，小編為大家整理了2024青島大學(xué)816高等代數(shù)考研大綱的詳細(xì)內(nèi)容，快來(lái)看看吧！

　　一、考試要求
　　熟練、完整掌握《高等代數(shù)》的基本概念、基礎(chǔ)理論和重要思想方法，具備抽象思維、邏輯推理和代數(shù)運(yùn)算的能力，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決各種類型的問(wèn)題。
　　二、考試內(nèi)容
　?。?）多項(xiàng)式
　　一元多項(xiàng)式的概念，帶余除法，整除性，最大公因式、最小公倍式，輾轉(zhuǎn)相除法，因式分解定理，多項(xiàng)式函數(shù)，不可約多項(xiàng)式，復(fù)系數(shù)、實(shí)系數(shù)、有理系數(shù)多項(xiàng)式理論
　?。?）行列式
　　行列式的定義、性質(zhì)，行列式的計(jì)算，Cramer法則
　　（3）線性方程組
　　高斯消元法，向量空間，線性相關(guān)（無(wú)關(guān)），極大線性無(wú)關(guān)組，向量組的秩，矩陣的秩，線性方程組解的理論
　　（4）矩陣
　　矩陣的各種運(yùn)算，矩陣逆，矩陣乘積的行列式，分塊矩陣的理論，初等矩陣，矩陣在初等行（列）變換下的標(biāo)準(zhǔn)型
　?。?）二次型
　　二次型的矩陣表示，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，慣性定律，正定二次型及其判定，實(shí)對(duì)稱矩陣初步理論
　?。?）線性空間
　　線性空間與子空間的概念，基、維數(shù)、坐標(biāo)，基變換與坐標(biāo)變換，子空間的交與直和，線性空間的同構(gòu)
　　（7）線性變換
　　線性變換的定義，線性變換的運(yùn)算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，矩陣相似于對(duì)角矩陣，線性變換的像與核，不變子空間，特征多項(xiàng)式、極小多項(xiàng)式，Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
　?。?）歐幾里得空間
　　歐幾里得空間的概念，標(biāo)準(zhǔn)正交基，Gram-Schmidt正交化，正交變換與正交矩陣，實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似標(biāo)準(zhǔn)形，向量到子空間的距離，最小二乘法
　?。?）雙線性函數(shù)與辛空間
　　線性函數(shù)，雙線性函數(shù)，對(duì)偶空間
　　三、試卷結(jié)構(gòu)（題型分值）
　　1.本科目滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
　　2.題型結(jié)構(gòu)
　　（1）證明題：約占總分的80%
　?。?）計(jì)算題:約占總分的20%
　　四、參考書(shū)目
　?。?）《高等代數(shù)（第三版）》：北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2003年
　?。?）《線性代數(shù)》蔣爾雄,高坤敏,吳景坤編著,人民教育出版社,1979年.
　?。?）《高等代數(shù)學(xué)》張賢科,許甫華編著,清華大學(xué)出版社,2004.
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