研究生入學(xué)考試大綱是關(guān)于研究生考試的重要文件。最近有同學(xué)咨詢上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)研究生入學(xué)考試大綱,2023年大綱還沒出來,下面上海高頓考研網(wǎng)將2022年上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)《高等代數(shù)》研究生入學(xué)考試大綱同步給大家。
2023年考研大綱,上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)考研大綱
碩士研究生入學(xué)考試《高等代數(shù)》考試大綱
一.多項式理論
一元多項式的概念、運算及帶余除法,多項式的整除,最大公因式,多項式的互素,不可約多項式,多項式因式分解問題的理論,多項式的重因式,多項式函數(shù)及多項式根,有理系數(shù)多項式的有理根。
二.行列式
掌握n階行列式的概念與性質(zhì);會運用行列式性質(zhì),通過降階和三角化的方法及其綜合使用,較熟練地計算行列式;掌握克萊姆法則。
三.線性方程組
用矩陣的初等變換解一般線性方程組,矩陣的秩,線性方程組有解的判別定理及其應(yīng)用,n個未知量n個方程的齊次線性方程組有非零解的充要條件,基礎(chǔ)解系,一般線性方程組通解。
四.矩陣
矩陣運算,逆矩陣,矩陣乘積的行列式及秩的定理,初等矩陣,初等矩陣與初等變換的關(guān)系,求逆矩陣的理論與方法,矩陣的分塊。
五.二次型
二次型的概念,矩陣的合同概念及其性質(zhì);掌握將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法;熟練掌握復(fù)數(shù)域與實數(shù)域上二次型的規(guī)范形;掌握正定二次型的概念和判別法。
六.向量空間
向量空間的概念,向量空間的子空間,子空間的交與和,子空間的直和,向量組的線性相關(guān)性,向量空間中基與維數(shù),向量坐標(biāo),過渡矩陣,向量空間同構(gòu)。
七.線性變換
線性變換的概念,線性變換的矩陣,矩陣相似、特征值、特征向量,線性變換的值域與核的求法,不變子空間,矩陣對角化的理論與方法,哈米爾頓-凱萊定理,最小多項式求法。
八.歐氏空間
兩個向量的內(nèi)積,歐氏空間,向量的長度、兩個向量的夾角,度量矩陣,標(biāo)準(zhǔn)正交基,正交變換和正交矩陣,正交相似矩陣,對稱變換與對稱矩陣。
主要參考書:《高等代數(shù)與解析幾何》(第2版),同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編,高等教育出版社。
以上就是2022年上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)《高等代數(shù)》研究生入學(xué)考試大綱,供大家參考,大家在備考的時候可以先看2022年大綱,新的大綱公布后也會同步給大家。
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