數(shù)學(xué)無(wú)論試考研還是本科或是高中，都是學(xué)生們比較頭疼的一門課，作為考研數(shù)學(xué)中必考的線性代數(shù)有沒(méi)有什么復(fù)習(xí)的方法呢？今天就來(lái)聽聽高頓考研的老師有什么妙招。
線性代數(shù)這門學(xué)科，在量子物理，人工智能，機(jī)器學(xué)習(xí)等現(xiàn)今最熱門，最高精尖的學(xué)科都占據(jù)著極為重要的位置。
在一次全國(guó)考研數(shù)學(xué)的非官方交流論壇上，考研界的同行說(shuō)了一個(gè)現(xiàn)象，他說(shuō)他研究了中國(guó)很多大學(xué)的教材，發(fā)現(xiàn)基本所有的教材都是從行列式開始，而行列式又是從逆序數(shù)開始，在逆序數(shù)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出一堆公式，讓人感覺(jué)線性代數(shù)就是一門純粹靠數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來(lái)的學(xué)科，其實(shí)完全不是。
MIT教授GilbertStrang所著的線性代數(shù)教材一直被稱為“世界上最好的線代教材”，它并沒(méi)有從行列式引入，而是從解一個(gè)簡(jiǎn)單的二元一次方程組引入，娓娓道來(lái)，用通俗易懂的語(yǔ)言給我們講解了線性代數(shù)，究其全書，其實(shí)是在告訴我們一個(gè)道理——線性代數(shù)的核心就是解方程，也就是我們常用的同濟(jì)版教材的第四章《線性方程組》所講的內(nèi)容。而第三章向量的線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)、線性表出等等內(nèi)容其實(shí)就是方程組有解、無(wú)解，他們的本質(zhì)是一樣的。
所以，其實(shí)線性代數(shù)正確的思維脈絡(luò)是這樣的，三四兩章講述了方程組描述的兩種方式——向量的線性組合或者矩陣相乘，而一二兩章是我們處理方程組的必要工具，五六章特征值和二次型其實(shí)是線性代數(shù)的應(yīng)用，其核心還是解方程。
講了這么多，并不是要同學(xué)們看著教材從第三章開始復(fù)習(xí)，而是要告訴大家，線性代數(shù)是一個(gè)整體，這個(gè)整體是以解方程為核心，牢牢掌握這個(gè)核心來(lái)復(fù)習(xí)做題，同學(xué)們的思路就會(huì)非常清晰，起到事半功倍的效果。