在一條曲線上描出兩個(gè)點(diǎn)，連接這兩個(gè)點(diǎn)的是一條曲線。這時(shí)，假設(shè)這條曲線是一條線段。比如地球是圓的，則地面肯定是有弧度的，但量取10米時(shí)，你可以假定兩點(diǎn)間是近似是一條線段。
　　拿平面解析幾何來(lái)講，一條曲線上取兩點(diǎn)。A的坐標(biāo)為(0.1,0.5)，B為(0.2，0.8)，問(wèn)C的縱坐標(biāo)為0.7時(shí)，C的橫坐標(biāo)為多少?
　　假設(shè)C的橫坐標(biāo)為X。
　　則近似有
　　(0.7-0.5)/(x-0.1)=(0.8-0.5)/(0.2-0.1)
　　財(cái)務(wù)上的插值法，可以這樣理解：
　　拿年金現(xiàn)值系數(shù)表來(lái)講;也知道現(xiàn)值，也知道年數(shù)，但不知道準(zhǔn)確的折現(xiàn)率是多少。
　　為求出近似的折現(xiàn)率，可以在系數(shù)表中，查找同一年數(shù)的兩個(gè)近似現(xiàn)值，兩個(gè)現(xiàn)值對(duì)應(yīng)兩個(gè)近似的利率。然后假定三個(gè)點(diǎn)在一條直線上，利用平面解析幾何，即可求出結(jié)果(近似值)。
　　實(shí)這個(gè)問(wèn)題很好解決，把他們作為直角坐標(biāo)系中的一條直線上的3個(gè)坐標(biāo)，以斜率相等為切入點(diǎn)，就很好理解了
　　2000年1月1日，ABC公司支付價(jià)款120000元(含交易費(fèi)用)，從活躍市場(chǎng)上購(gòu)入某公司5年期債券，面值180000元，票面利率5%，按年支付利息(即每年9000元)，本金最后一次支付。合同約定，該債券的發(fā)行方在遇到特定情況時(shí)可以將債券贖回，且不需要為提前贖回支付額外款項(xiàng)。XYZ公司在購(gòu)買該債券時(shí)，預(yù)計(jì)發(fā)行方不會(huì)提前贖回。
　　ABC公司將購(gòu)入的該公司債券劃分為持有至到期投資，且不考慮所得稅、減值損失等因素。為此，XYZ公司在初始確認(rèn)時(shí)先計(jì)算確定該債券的實(shí)際利率：
　　設(shè)該債券的實(shí)際利率為r，則可列出如下等式：
　　9000×(1+r)-1+9000×(1+r)-2+9000×(1+r)-3+9000×(1+r)-4+(9000+180000)×(1+r)-5=120000元
　　采用插值法，可以計(jì)算得出r=14.93%。由此可編制表
　　年份 期初攤余成本(a) 實(shí)際利率(r)
　　r=14.93% 現(xiàn)金流入(c) 期末攤余成本
　　d=a+r-c
　　2000 120000 17916 9000 128916
　　2001 128916 19247 9000 139163
　　2002 139163 20777 9000 150940
　　2003 150940 22535 9000 164475
　　2004 164475 24525(倒擠) 189000 0
　　但是如果計(jì)算利率r先假設(shè)兩個(gè)實(shí)際利率a和b，那么這兩個(gè)利率的對(duì)應(yīng)值為A和B，實(shí)際利率是直線a、b上的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值是120000，則有方程：
　　(a-r)/(A-120000)=(b-r)/(B-120000),
　　假設(shè)實(shí)際利率13%則有=9000×3.5172+180000×0.5428=31654.8+97704=129358.8
　　假設(shè)實(shí)際利率15%則有=9000×3.3522+180000×0.4972=30169.8+89496=119665.8
　　(0.13-r)/9358.8=(0.15-r)/(-334.2)
　　解得：r=14.93%
　　“插值法”計(jì)算實(shí)際利率。在08年考題中涉及到了實(shí)際利率的計(jì)算，其原理是根據(jù)比例關(guān)系建立一個(gè)方程，然后，解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)，
　　例如：假設(shè)與A1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1，與A2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2，現(xiàn)在已知與A對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B，A介于A1和A2之間，即下對(duì)應(yīng)關(guān)系：
　　A1B1
　　A(?)B
　　A2B2
　　則可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計(jì)算得出A的數(shù)值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知數(shù)據(jù)。根本不必記憶教材中的公式，也沒(méi)有任何規(guī)定必須B1>B2
　　驗(yàn)證如下：根據(jù)：(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：
　　(A1-A)=(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)
　　A=A1-(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)
　　=A1+(B1-B)/(B1-B2)×(A2-A1)
　　考生需理解和掌握相應(yīng)的計(jì)算。
　　例如：某人向銀行存入5000元，在利率為多少時(shí)才能保證在未來(lái)10年中每年末收到750元?
　　5000/750=6.667 或 750*m=5000
　　查年金現(xiàn)值表，期數(shù)為10，利率i=8%時(shí)，系數(shù)為6.710;i=9%，系數(shù)為6.418。說(shuō)明利率在8-9%之間，設(shè)為x%
　　8%6.710
　　x%6.667
　　9%6.418
　　(x%-8%)/(9%-8%)=(6.667-6.71)/(6.418-6.71) 計(jì)算得出 x=8.147。
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