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財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)如何推導(dǎo)

2021-08-19 管理會(huì)計(jì)師 1740人瀏覽
老師回答
對(duì)于財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)表達(dá)式的推導(dǎo)過程,可以分為有優(yōu)先股的情況與無先股的情況,如下:
有優(yōu)先股的情況:
假設(shè)優(yōu)先股總數(shù)為Dp,根據(jù)定義可知
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)
=普通股每股利潤變動(dòng)率/息稅前利潤變動(dòng)率
=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT1)
EPS1=[(EBIT1-I)×(1-T)-Dp]/n
EPS2=[(EBIT2-I)×(1-T)-Dp]/n
△EPS=EPS2-EPS1
=(EBIT2-EBIT1)×(1-T)/n
=△EBIT×(1-T)/n
△EPS/EPS1=(△EBIT*(1-T)/n)/[((EBIT1-I)*(1-T)-Dp)/n]=△EBIT/[(EBIT1-I)-Dp/(1-T)]
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=(△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)
=EBIT1/[(EBIT1-I)-Dp/(1-T)]
即:財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)DFL
=EBIT1/[(EBIT1-I)-Dp/(1-T)]
=EBIT/[(EBIT-I)-Dp/(1-T)]
該推導(dǎo)過程表明,在計(jì)算財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)時(shí),只用即基期數(shù)據(jù)即可計(jì)算。如果有優(yōu)先股的情況下,計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮優(yōu)先股的影響。
無優(yōu)先股的情況:
根據(jù)定義可知
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)
=普通股每股利潤變動(dòng)率/息稅前利潤變動(dòng)率
=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT1)
EPS1=(EBIT1-I)×(1-T)/n
EPS2=(EBIT2-I)×(1-T)/n
△EPS=EPS2-EPS1
=(EBIT2-EBIT1)×(1-T)/n
=△EBIT×(1-T)/n
△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)
(△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)
=EBIT1/(EBIT1-I)
即:財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)DFL
=EBIT1/(EBIT1-I)
=EBIT/(EBIT-I)
該推導(dǎo)過程表明,在計(jì)算財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)時(shí),只使用變化前的數(shù)據(jù)(即基期數(shù)據(jù))計(jì)算即可。
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)是指普通股每股稅后利潤變動(dòng)率相對(duì)于息稅前利潤變動(dòng)率的倍數(shù),也叫財(cái)務(wù)杠桿程度,通常用來反映財(cái)務(wù)杠桿的大小和作用程度,以及評(píng)價(jià)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小。
表達(dá)式DFL=EBIT/(EBIT-I)
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鳳夙

CMA、MBA、USCPA

高頓管理會(huì)計(jì)研究院主任、《CMA中文教材》主編

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