直線內(nèi)插法計算公式

2021-12-02 中級會計職稱 1284人瀏覽

老師回答

直線插入法，其原理是，若A(i1，b1)，B(i2，b2)為兩點，則點P(i，b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1，i2之間，從而P在點A、B之間，故稱“直線內(nèi)插法”。

內(nèi)插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關(guān)系。

上述公式易得。A、B、P三點共線，則

(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率，變換即得所求。

概述

直線內(nèi)插法

是一種使用線性多項式進行曲線擬合的方法，多使用在數(shù)量分析和計算機制圖方面，是內(nèi)插法的最簡單形式。

兩個已知點之間的直線內(nèi)插法：

如果兩已知點（x0,y0）（x1,y1)，

那么

(y-y0)/(x-x0)=(y1-y0)/(x1-x0)

解方程得：

y=y0+(x-x0)*(y1-y0)/(x1-x0)

經(jīng)過擴展，可以計算n個已知點的情況。

實際應(yīng)用

在實驗心理學(xué)試驗中，求絕對閾限時，通常使用直線內(nèi)插法。將刺激作為橫坐標(biāo)，以正確判斷的百分數(shù)作為縱坐標(biāo)，畫出曲線。然后再從縱軸的50%或75%（判斷次數(shù)百分率）處畫出與橫軸平行的直線，與曲線相交于a點，從a點向橫軸畫垂線，垂線與橫軸相交處就是兩點閾，其值就是絕對閾限。

內(nèi)插法算出定點的自然標(biāo)高

1、算出已知兩點高差；

2、在地形圖上量出已知兩點平面距離或尺寸；

3，計算每米高程在兩點間的平距；

4、計算內(nèi)插點或任意點與已知點的平距；

5、根據(jù)平距推算需要的高差及高程。

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