永續(xù)年金定價公式

2022-03-09 中級會計職稱 862人瀏覽

老師回答

永續(xù)年金的現(xiàn)值PV計算公式為：如果每個期間的期末支付，PV=A/i，如果每個期間的期初支付，PV=A+A/i。由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時間，因此沒有終值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。

永續(xù)年金是無限期等額收付的特種年金。是普通年金的特殊形式。由于是一系列沒有終止時間的現(xiàn)金流，因此沒有終值，只有現(xiàn)值?，F(xiàn)實中優(yōu)先股的股息、英國政府發(fā)行的統(tǒng)一公債所產(chǎn)生的利息、某些可永久發(fā)揮作用的無形資產(chǎn)（如商譽）等均屬于此。其現(xiàn)值為：每期支付的現(xiàn)金流金額與投資者所要求的收益率的比值。

如果滿足以下條件：

1.每次支付金額相同且皆為A（Amount of Payment）

2.支付周期（每次支付的時間間隔）相同（如：年、季、月等）

3.每段支付間隔的利率相同且皆為i（Interest Rate，根據(jù)周期不同，可以為年利率、月利率等）

則永續(xù)年金的現(xiàn)值PV（Present Value）計算公式為：

a.如果每個期間的期末支付，PV=A/i

b.如果每個期間的期初支付，PV=A+A/i

例：某人在大學里成立一個慈善基金，本金不動買入年息5%的長期國債，每年年底的利息10萬用作學生們的獎學金。此基金的需要存入的本金為P=10萬/5%=200萬，這也是永續(xù)年金的年金現(xiàn)值。

如果要求在期初支付，則年金現(xiàn)值P=A+A*i=200萬+10萬=210萬。
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