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陜西科技大學碩士研究生入學考試
《離散數學》考試大綱
考核要點：
1．數理邏輯（包括命題邏輯和一階邏輯）
（1）命題與聯結詞、命題公式與翻譯；
（2）真值表和等價公式、公式的類型；
（3）主析取范式、主合取范式的計算；
（4）聯結詞的完備集、對偶式與蘊含式；
（5）命題邏輯的推理理論；
（6）一階邏輯的基本概念、命題符號化；
（7）一階邏輯公式的解釋；
（8）一階邏輯的等價式與蘊含式；
（9）一階邏輯前束范式；
（10）一階邏輯的推理理論。
2．集合論（包括集合、二元關系和函數）
（1）集合的基本概念、表示方法、集合元素間的關系、冪集合；
（2）集合的運算、集合恒等式、集合的覆蓋與劃分；
（3）笛卡兒積、關系的定義、關系矩陣和關系圖；
（4）關系的運算、復合關系、逆關系；
（5）關系的性質；
（6）關系的閉包運算；
（7）等價關系、偏序關系的定義、性質及其應用；
（8）函數的定義、復合函數、反函數、單射、滿射和雙射函數；
（9）集合基數的定義、有限集和無限集的基數、集合基數的比較。
3．代數系統(tǒng)
（1）代數系統(tǒng)的定義；
（2）運算的性質（結合律、交換律、分配律、冪等律、吸收律）；
（3）代數系統(tǒng)中單位元、零元和逆元等特殊元素的定義及計算；
（4）廣群和半群、獨異點、群、阿貝爾群的定義及性質；
（5）子群的概念及判定、陪集和拉格朗日定理、正規(guī)子群、循環(huán)群、置換群的相關知識；
（6）環(huán)、域的定義及性質。
4．圖論
（1）圖、路等基本概念及性質，握手定理的應用；
（2）無向連通圖、有向連通圖（強連通圖、單向連通圖、弱連通圖、強分圖、單向分圖和弱分圖）的基本概念及性質；
（3）圖的矩陣表示，包括鄰接矩陣、無向圖連通矩陣、有向圖可達矩陣、無向圖和有向圖的關聯矩陣定義及性質；
（4）特殊圖，包括歐拉圖、哈密爾頓圖、無向樹、生成樹、根樹、二叉樹、二部圖、平面圖的定義、性質及應用。
參考書目：屈婉玲，耿素云，張立昂.《離散數學》（第2版），高等教育出版社，2015.
原文標題：電智學院2021年研究生入學考試大綱
原文鏈接：http://dianxin.www.sust.edu.cn/info/4655/17218.htm
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