2015銀行從業(yè)《風(fēng)險(xiǎn)管理》考試重點(diǎn)：概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)
　　風(fēng)險(xiǎn)管理常用的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)
　　1.5.1基本概念
　　1．概率
　　概率是對(duì)不確定性事件進(jìn)行描述的最有效的數(shù)學(xué)工具，是對(duì)不確定性事件發(fā)生可能性的一種度量。
　　不確定性事件是指，在相同的條件下重復(fù)一個(gè)行為或試驗(yàn)，所出現(xiàn)的結(jié)果有多種，但具體是哪種結(jié)果事前不可預(yù)知。
　　確定性事件是指，在相同的條件下重復(fù)同一行為或試驗(yàn)，出現(xiàn)的結(jié)果也是相同的。確定性事件的出現(xiàn)具有必然性，而不確定性事件的出現(xiàn)具有偶然性。
　　概率所描述的是偶然事件，是對(duì)未來發(fā)生的不確定性中的數(shù)量規(guī)律進(jìn)行度量。
　　2．隨機(jī)事件
　　在每次隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的結(jié)果成為隨機(jī)事件。
　　隨機(jī)事件由基本事件構(gòu)成?；臼录请S機(jī)試驗(yàn)中不能再分解的最簡單的隨機(jī)事件。
　　【例題】
　　下列關(guān)于事件的說法，錯(cuò)誤的是（C）。
　　A．概率描述的是偶然事件，是對(duì)未來發(fā)生的不確定性中的數(shù)量規(guī)律進(jìn)行度量。
　　B．不確定性事件是指，在相同的條件下重復(fù)一個(gè)行為或試驗(yàn)，所出現(xiàn)的結(jié)果有多種，但具體是哪種結(jié)果事前不可預(yù)知。
　　C．確定性事件是指，在不同的條件下重復(fù)同一行為或試驗(yàn)，出現(xiàn)的結(jié)果也是相同的。
　　D．在每次隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的結(jié)果稱為隨機(jī)事件。
　　3．隨機(jī)變量
　　隨機(jī)變量就使用數(shù)值來表示隨機(jī)事件的結(jié)果。
　　根據(jù)所給出的結(jié)果和對(duì)應(yīng)到實(shí)數(shù)空間的函數(shù)取值范圍，可以把隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量。
　　（1）離散型隨機(jī)變量的概率分布
　　離散型隨機(jī)變量的一切可能值及與其取值相應(yīng)的概率，稱做離散型隨機(jī)變量的概率分布，表示法有列舉法或表格法。
　?、倭信e法
　?、诒砀穹?/div>
　　可以通過重復(fù)試驗(yàn)發(fā)生的頻率來定義離散型隨機(jī)變量的概率。在相同條件下，重復(fù)進(jìn)行n次試驗(yàn)，事件A發(fā)生m（m≤n）次，則稱比值m/n為事件A發(fā)生的頻率。頻率m/n的這個(gè)穩(wěn)定值p稱為事件A的概率，記作P（A）=p。
　　（2）連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布
　　連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布通常使用累積概率分布或概率密度來定義。
　　無論是離散型隨機(jī)變量還是連續(xù)型隨機(jī)變量，都可以用一種統(tǒng)一的形式即分布函數(shù)來描述其概率特征。若X的分布函數(shù)F（x）已知，就能知道X落在任一區(qū)間（x1，x2]上的概率。
　?。?）隨機(jī)變量的期望值和方差
　　期望值是隨機(jī)變量的概率加權(quán)和。隨機(jī)變量的方差描述了隨機(jī)變量偏離其期望值的程度。方差是隨機(jī)變量取值偏離期望值的概率加權(quán)和。
　　對(duì)離散型的隨機(jī)變量，方差可以用求和式表示為：
　　對(duì)連續(xù)型的隨機(jī)變量，方差可以通過定積分公式表示為：
　　【例題】
　　隨機(jī)變量X的概率分布表如下：
　　X1410
　　P20%40%40%
　　則，隨機(jī)變量X的期望是（A）。
　　A．5.8
　　B．6.0
　　C．4
　　D．4.8
　　標(biāo)準(zhǔn)差（或稱為波動(dòng)率）是隨機(jī)變量方差的平方根，隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差是對(duì)隨機(jī)變量不確定性程度進(jìn)行刻畫的一種常用指標(biāo)。
　　1.5.２常用統(tǒng)計(jì)分布
　　1．均勻分布
　　均勻分布的分布函數(shù)是一條斜線。
　　【例題】
　　隨機(jī)變量X服從均勻分布U（-1，3），則隨機(jī)變量X的均值和方差分別是（C）。
　　A．1和2.33
　　B．2和1.33
　　C．1和1.33
　　D．2和2.33
　　2．二項(xiàng)分布
　　二項(xiàng)分布是描述只有兩種可能結(jié)果的多次重復(fù)事件的離散型隨機(jī)變量的概率分布。
　　二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望和方差：E（X）=mp，Var（X）=np（1-p）。
　　3.正態(tài)分布
　　正態(tài)隨機(jī)變量X的觀測值落在距均值的距離為2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率約為0.95，而在距均值的距離為3倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的概率約為0.9973。
　　當(dāng)μ=0，σ=1時(shí)，稱正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
　　在風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的理論研究和實(shí)際應(yīng)用中，正態(tài)分布起著特別重要的作用。實(shí)際中遇到的許多隨機(jī)現(xiàn)象都服從或近似地服從正態(tài)分布。
　　【例題】
　　正態(tài)分布的圖形特征是（A）。
　　A．中間高，兩邊低，左右對(duì)稱
　　B．左高右低
　　C．右高左低
　　D．中間低，兩邊高，左右對(duì)稱
　　【例題】
　　正態(tài)隨機(jī)變量X的觀測值落在距均值的距離為2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率約為（B）。
　　A．68%
　　B．95%
　　C．32%
　　D．50%
　　風(fēng)險(xiǎn)管理的數(shù)理基礎(chǔ)
　　1.6.1收益的計(jì)量
　　1．絕對(duì)收益
　　絕對(duì)收益是對(duì)投資成果的直接衡量，反映投資行為得到的增值部分的絕對(duì)量。
　　絕對(duì)收益=P-P0
　　最常用的兩種相對(duì)收益計(jì)量方法是百分比收益率和對(duì)數(shù)收益率。
　　2．百分比收益率
　　百分比收益率是對(duì)期初投資額的一個(gè)單位化調(diào)整，即一個(gè)單位貨幣在給定投資周期的收益率。
　　百分比收益率只考慮了期初的投資額，沒有考慮不同投資期限的影響。
　　背景知識(shí)：計(jì)算資產(chǎn)組合收益率
　　資產(chǎn)組合的百分比收益率等于各資產(chǎn)百分比收益率的加權(quán)平均。對(duì)于包含N種資產(chǎn)的投資組合，總資產(chǎn)的百分比收益率為：。
　　3．對(duì)數(shù)收益率
　　當(dāng)復(fù)利是連續(xù)計(jì)算時(shí)，就得到對(duì)數(shù)收益率。對(duì)數(shù)收益率是兩個(gè)時(shí)期資產(chǎn)價(jià)值取對(duì)數(shù)后的差額：
　　即資產(chǎn)多個(gè)時(shí)期的對(duì)數(shù)收益率等于其各時(shí)期對(duì)數(shù)收益率之和。
　　【例題】
　　下列關(guān)于收益計(jì)量的說法，正確的是（B）。
　　A．相對(duì)收益是對(duì)投資成果的直接衡量，反映投資行為得到的增值部分的絕對(duì)量。
　　B．資產(chǎn)多個(gè)時(shí)期的對(duì)數(shù)收益率等于其各時(shí)期對(duì)數(shù)收益率之和。
　　C．資產(chǎn)多個(gè)時(shí)期的百分比收益率等于其各時(shí)期百分比收益率之和。
　　D．百分比收益是絕對(duì)收益。
關(guān)注公眾號(hào)
快掃碼關(guān)注
公眾號(hào)吧 銀行從業(yè)公眾號(hào)
贊55