考研數(shù)學(xué)真題，請(qǐng)問下這里如果x是0，那不應(yīng)該是f（x）=0嗎？

其他回答

• d同學(xué)
  設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量x的分布函數(shù)f(x)且數(shù)學(xué)期望存在證明e(x)=∫∞0[1-f(x)]dx-∫0-∞f(x)dx
  • 劉老師
    證明：右邊=∫[0→+∞] [1-f(x)]dx - ∫[-∞→0] f(x)dx
    下面用分部積分
    =x[1-f(x)] |[0→+∞] + ∫[0→+∞] xf'(x)dx - xf(x)|[-∞→0] + ∫[-∞→0] xf'(x)dx
    =0 + ∫[0→+∞] xf(x) dx - 0 + ∫[-∞→0] xf(x) dx
    =∫[-∞→+∞] xf(x) dx
    =e(x)=左邊
    
    希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請(qǐng)點(diǎn)下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
• B同學(xué)
  計(jì)算積分∫f(x-1)dx{∫上面為2下面為0}其中f(x)=1/(1+x){x>=0}f(x)=1/(1+e^x){x<0}
  • 孫老師
    令x-1=t
    dx=dt
    ∫2 0 f(x-1)dx
    =∫1 -1 f(t)dt
    =∫0 -1 f(t)dt + ∫1 0 f(t)dt
    =∫0 -1 dt/(1+e^t) + ∫1 0 dt/(1+t)
    =[t-ln(1+e^t)]0 -1 + [ln(1+x)]1 0
    =1+ln(1+1/e)+ln2
    =1+ln(2+2/e)
• L同學(xué)
  概率中p{a<=x<b}=f(b-0)-f(a-0)這個(gè)公式是什么意思？特別是f里面的b-0，a-0，謝謝了！
  • 周老師
    f(b-0)是分布函數(shù)f(x)在x=b點(diǎn)處的左極限，f(a-0)是分布函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=a處的左極限。b-0，a-0
    不能做為一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)出現(xiàn)，f(b-0)是一個(gè)整體，其意義就是f(x)在b點(diǎn)處的左極限。一般的高等數(shù)學(xué)教材中都采用這個(gè)符號(hào)。
    若f(x)是一個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，f(1-0)=f(1)-p{x=1}是相等的，沒有什么條件.