為什么第二張的換元后，式子中的t沒換？

老師，請(qǐng)問，相似的題，為什么第二張的換元后，式子中的t沒換呢

N同學(xué)
2021-05-22 14:43:55
閱讀量 446
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對(duì)一解答服務(wù)，關(guān)于為什么第二張的換元后，式子中的t沒換？我的回答如下：

    同學(xué)你好，是這樣的：

    第一個(gè)圖片中，是正常的換元法。這里不需要多說(shuō)什么，我們直接來(lái)看第二個(gè)圖片。

    第二個(gè)圖片中，因?yàn)楸环e函數(shù)中有一個(gè)t×f(x)的形式，而換元時(shí)又定義u=x2-t2，那么du=-2tdt，也就是dt=-du/(2t)，這里1/t和t相乘后正好抵消掉了，所以沒有將t換掉。因?yàn)閾Q掉t后再計(jì)算，結(jié)果是一樣的，沒有任何影響。同學(xué)如果不信，可以把t換掉之后再去計(jì)算一下。

    預(yù)祝同學(xué)考試順利！


    以上是關(guān)于考研,考研數(shù)學(xué)相關(guān)問題的解答，希望對(duì)你有所幫助，如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-05-23 13:34:49
  • 收起
    N同學(xué)學(xué)員追問
    老師，換t后計(jì)算是這樣的，這不是不一樣嗎？
    考研數(shù)學(xué)
    2021-05-29 15:04:04
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師

    如圖所示



    同學(xué)如果明白了，給個(gè)好評(píng)示意一下。如果還有不明白的，可以繼續(xù)追問。

    額外再補(bǔ)充一下，兩個(gè)地方的變量要統(tǒng)一。如果一個(gè)地方換掉了t，另一個(gè)地方不把t換掉，這樣是肯定算不出來(lái)的。我們可以同時(shí)換掉t，也可以同時(shí)不換。問題的本質(zhì)是知道t=根號(hào)（x2-u），這一點(diǎn)明確了就可以了。

    2021-05-29 15:21:24
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