考研數(shù)學(xué)一的16題中，x^n 中的x可不可以取0？

其他回答

• 茉同學(xué)
  大一數(shù)學(xué)題 1+x開n次方再-1除以n分之x的極限，x趨近于0 哈有1-x開方-3除以2+開3次方的x，x趨近于-5，極限
  • 秦老師
    第一題：因?yàn)楫?dāng)x趨近于0時，根據(jù)等價無窮小代換有：(1+x)^1/n-1=x/n
    所以：lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1
    
    而第二題，因?yàn)楫?dāng)x趨近于-5時，分子分母都不為0啊，所以直接把-5代入即可，你要是覺得難看，也可以再進(jìn)一步用立方差公式分母有理化，也可以直接放到那。
    第一個題主要用到的就是無窮小的替換哈~~~~~~~~~~~~~
• N同學(xué)
  已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+4n2（m∈r，n∈r）．（?。┤鬽從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，n從集合{0，1，2，4}中任取一個元素，求方程f（x）=0有兩個不相等實(shí)數(shù)根的概率；（ⅱ）若m從區(qū)間[0，4]中任取一個數(shù)，n從區(qū)間[0，6]中任取一個數(shù)，求方程f（x）=0沒有實(shí)數(shù)根的概率
  • 丁老師
    試題答案：（?。適取集合{0，1，2，3}中任一個元素，n取集合{0，1，2，4}中任一個元素，
    ∴基本事件（m，n）共有16個：（0，0），（0，1），（0，2），（0，4），（1，0），（1，1），（1，2），
    （1，4），（2，0），（2，1），（2，2），（2，4），（3，0），（3，1），（3，2），（3，4）．…（2分）
    設(shè)“方程f（x）=0有兩個不相等的實(shí)根”為事件a，
    當(dāng)m≥0，n≥0時，方程f（x）=0有兩個不相等實(shí)根的充要條件為m＞2n
    當(dāng)m＞2n時，事件a共有4個：（1，0），（2，0），（3，0），（3，1），…（4分）
    ∴方程f（x）=0有兩個不相等實(shí)數(shù)根的概率為p(a)=416=14…（6分）
    （ⅱ）∵m從區(qū)間[0，4]中任取一個數(shù)，n從區(qū)間[0，6]中任取一個數(shù)，則試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域ω={（m，n）|0≤m≤4，0≤n≤6}，
    這是一個矩形區(qū)域，其面積s=4×6=24…（8分）
    設(shè)“方程f（x）=0沒有實(shí)根”為事件b，則事件b所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?{（m，n）|0≤m≤4，0≤n≤6，m＜2n}它所表示的部分為梯形，
    其面積s1=24-12×4×2=20…（10分）
    由幾何概型的概率計算公式可得方程f（x）=0沒有實(shí)數(shù)根的概率為p(b)=s1s=2024=56…（12分）
• 凱同學(xué)
  方差公式s2=∑x2/n-x2（平均數(shù)的平方）與s2=［∑(x-x(平均數(shù)))2］/n兩公
  • 吳老師
    ∑(x-x平均)²
    =∑(x²-2x·x平均+x平均²)
    =∑x²-2x平均·∑x+n·x平均²
    =∑x²-2x平均·n·x平均+n·x平均²
    =∑x²-2n·x平均²+n·x平均²
    =∑x²-n·x平均²
    代入即可。