據(jù)考研大綱，獨(dú)立時(shí)可以用哪個(gè)公式？x、y不一定獨(dú)立吧？

其他回答

• I同學(xué)
  d(x＋y)＝d(x)＋d(y)可以說明x、y獨(dú)立嗎？
  • C老師
    由公式可以知道
    d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(x，y)
    cov(x，y) 是表示x和y的協(xié)方差，cov(x，y)= e[(x-e(x))(y-e(y))]
    
    如果d(x+y)=d(x)+d(y)，我們就能得到協(xié)方差cov(x，y)=0
    
    如果x與y是相互獨(dú)立的，那么二者之間的協(xié)方差就是0。
    但是，反過來并不成立。
    即如果x與y的協(xié)方差為0，二者并不一定是相互獨(dú)立的。
    
    x與y的協(xié)方差為0時(shí)，只能說明x和y不相關(guān)，即沒有線性關(guān)系，但并不一定相互獨(dú)立
• 意同學(xué)
  z=x+y的概率分布，（x，y）概率密度f(xy)在計(jì)算fz時(shí)必須獨(dú)立才能使用卷積公式是吧
  • 周老師
    是的。卷積公式其實(shí)就是將f(xy)拆成了f（x)乘以f(y)然后利用積分公式，我把具體的寫給你：
    
    一般的公式是：f(z)等于f(xz-x)dz{或f(z-yy)dy}在合適區(qū)域內(nèi)積分。
    
    特別地，如果xy相互獨(dú)立，則由f(xy)=f(x)f(y) 可將上式中的f(xz-x)寫成f(x)f(z-x)再積分。
    上式給出的運(yùn)算稱為f(x)f(y)的卷積。我是數(shù)學(xué)系的，放心用吧。
• W同學(xué)
  數(shù)學(xué)的方差問題 公式：若x、y獨(dú)立，則d(x-y)=d(x)+d(y)；我想問那不就是d(y-x)=d(x-y)就等于d|x-y|了嗎但為什么不是這樣？
  • 邵老師
    d|x-y|不同于d（x-y）或d（x+y）.取了絕對值后取值范圍大于等于0改變了原來變量的分布特性，并不能用d(y-x)=d(x-y)來推。分布特性已經(jīng)變了