考研數(shù)學(xué)此題，最后一步那個三角函數(shù)的積分是如何得來的？

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• 想同學(xué)
  已知函數(shù).()求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間()若是銳角三角形的一個內(nèi)角求的最大值與最...
  • 吳老師
    由二倍角的余弦公式和輔助角公式化簡得再結(jié)合正弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間的公式即可得到的單調(diào)遞減區(qū)間根據(jù)題意得到而由此結(jié)合正弦函數(shù)在區(qū)間上的圖象即可得到的最大值與最小值. 解由解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.(分)由得是銳角三角形的一個內(nèi)角得結(jié)合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得由此可得的最大值為沒有最小值(分) 本題給出三角函數(shù)式求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和周期并求在閉區(qū)間上的最值著重考查了三角恒等變換和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識屬于基礎(chǔ)題.
• 念同學(xué)
  本人復(fù)習(xí)考研，看到三角函數(shù)公式。但是三角函數(shù)公式太多了，記不住啊，能不能有一個萬能公式，
  • 李老師
    沒有，那個看題具體應(yīng)用的，每個公式都是有一個最初的變化的來的，你記住最初的那個就行了，其他的看題具體再記。
• C同學(xué)
  三角函數(shù)積分公式大全
  • K老師
    ∫sin x dx = -cos x + c∫ cos x dx = sin x + c∫tan x dx = ln |sec x | + c∫cot x dx = ln |sin x | + c∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + c∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + c∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + c∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + c∫ tan²x dx =tanx -x+ c∫ cot ²x dx =-cot x-x+ c∫ sec ²x dx =tanx + c∫ csc ²x dx =-cot x+ c∫arcsin x dx = xarcsin x+√（1-x²）+c∫arccosx dx = xarccos x-√（1-x²）+c∫arctan x dx = xarctan x-1/2ln（1+x²）+c∫arc cot x dx =xarccot x+1/2ln（1+x²）+c∫arcsec xdx =xarcsec x-ln│x+√（x²-1）│+c∫arccsc x dx =xarccsc x+ln│x+√（x²-1）│+c