在考研數(shù)學三中，實對稱矩陣的特征值全是正數(shù)嗎？

其他回答

• 王同學
  如何利用直接消耗系數(shù)矩陣計算完全消耗系數(shù)矩陣
  • 杜老師
    直接消耗矩陣=矩陣的列/總產(chǎn)出
    首先要求出各產(chǎn)業(yè)部門的總投入即總產(chǎn)值=中間投入+gdp
    第一產(chǎn)業(yè)950+4068+120+2607+1320+80-60=9085(支出法)
    或者950+1950+441+150+4804+790=9085(收入法)
    第二產(chǎn)業(yè)42262
    第三產(chǎn)業(yè)9853
    然后，就很容易計算直接消耗系數(shù)矩陣了950/9085 4068/42262 120/9853
    1950/9085 23140/42262 2100/9853
    441/9085 3480/42262 931/9853
• 汪同學
  矩陣的特征值向量可以作為權重向量嗎
  • 劉老師
    我用matlab算的，本征值和對應的本征向量分別為為
    h1=5.0900
    x1=[-0.2978-0.9218 -0.1970 -0.1066 -0.1066]
    
    h2=-0.0327 + 0.6750i
    x2=[-0.0658-0.2764i0.9503 -0.1016+0.0436i-0.0176 + 0.0404i-0.0176 + 0.0404i]
    
    h3=-0.0327 - 0.6750i
    x3=[-0.0658+0.2764i0.9503 -0.1016-0.0436i-0.0176 - 0.0404i-0.0176 + 0.0404i]
    
    h4=-0.0246
    x4=[-0.0909 0.8927 0.3912 -0.1446 -0.1446]
    
    h5=0
    x5=[0 0.0000 0.0000 -0.7071 0.7071]
    
    這里有兩個復數(shù)根，若只在實數(shù)空間考慮問題的話，那么最大的特征根為第一個。另注：這里的求解為數(shù)值求解，有一定的精度差，我算過了，非常小，應該可以忽略。