考研數(shù)學(xué)中，期望和概率密度函數(shù)的關(guān)系怎么理解？

其他回答

• 小同學(xué)
  設(shè)隨機變量x具有概率密度函數(shù)，求數(shù)學(xué)期望
  • 孫老師
    具體的記不清楚了，沒有公式編輯器也打不上，給你說一下思路。
    我們知道概率的期望，是用x＊p，然后求和，這個是對于離散的說
    如果對于連續(xù)的，應(yīng)該用那一點的x乘以該點的概率值，即用x＊f（x），再求和，我們要有意識，對于連續(xù)的函數(shù)，逐點求和就是求積分，這里的積分域是從負(fù)無窮到正無窮，
    因此這里的第一個式子，把括號里的2x－3當(dāng)作上面提到的x，而f（x）直接用式子，
    最終式子，（2x－3）2e（－2x），對其積分，這里要注意0處分段積分，由于x<0時，f（x）＝0因此最終結(jié)果是在0到正無窮上對上式積分。
    
    不知道是否是這個地方有問題，如果是積分的問題，那只能你己算了。
    另外，積分的時候的技巧，我們知道概率和為1所以積分的時候也許可能用到，就不用算了，直接帶進取就好
• s同學(xué)
  密度函數(shù)怎么求它的數(shù)學(xué)期望和方差f（x
  • 徐老師
    求方差要利用個公式，dx=ex^2-(ex)^2
    期望ex=∫ f（x）x dx
    下面的積分區(qū)間都是-a到a 為了書寫我就不寫明了。
    ex=∫ 1/2a x dx =0
    ex^2=∫ （1/2a）x^2 dx=1/3 a^2
    dx=ex^2-(ex)^2=（1/3）a^2
    當(dāng)然，對于一些常見分布的期望和方差可以直接背公式
    請別忘記，祝學(xué)習(xí)愉快
• 雅同學(xué)
  分布函數(shù)與其概率密度函數(shù)的關(guān)系
  • 丁老師
    我最近也學(xué)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步》。分布函數(shù)f(x)是其概率密度函數(shù)f(x)在一定x取值條件的積分，舉個最簡單的例子，書上的均勻分布x~u(ab) f(x)=1/b-a a<=x<=b f(x)=0 x為其他值 而f(x)=0 x<a f(x)=x-a/b-a a<=x<=b f(x)=1 x>b