P(A)P(B)”？老師的解答如下：如果兩個事件Ａ和B相互獨(dú)立。也就是說它們各自發(fā)生與否和另一個事件沒有一點(diǎn)關(guān)系。P（ＡB）=P（Ａ）P（B）。不獨(dú)立就是等號不成立">

在考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計中，能否認(rèn)為“當(dāng)事件AB不獨(dú)立時，充分必要條件是P(AB)>P(A)P(B)”？

請問一下，在概率統(tǒng)計里面，能不能直接認(rèn)為，當(dāng)事件AB不獨(dú)立的時候，充分必要條件是P(AB)>P(A)P(B)?這怎么證明啊？

蘭同學(xué)
2021-10-12 14:38:24
閱讀量 482
  • 老師 高頓財經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對一解答服務(wù)，關(guān)于在考研數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計中，能否認(rèn)為“當(dāng)事件AB不獨(dú)立時，充分必要條件是P(AB)>P(A)P(B)”？我的回答如下：

    如果兩個事件Ａ和B相互獨(dú)立。也就是說它們各自發(fā)生與否和另一個事件沒有一點(diǎn)關(guān)系。P（ＡB）=P（Ａ）P（B）。不獨(dú)立就是等號不成立


    以上是關(guān)于考研,考研數(shù)學(xué)相關(guān)問題的解答，希望對你有所幫助，如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-10-12 15:28:32
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其他回答

  • 喚同學(xué)
    概率公式p(ab)=p(a)p(b)事件ab是獨(dú)立的相乘的意思是
    • 馮老師
      我的理解是a、b是一個事件的兩個步驟，對于a步驟來說發(fā)生的概率為p(a)，對于b步驟來說發(fā)生的概率為p(b)，那么該事件發(fā)生的總概率為p(ab)=p(a)p(b)
  • 雅同學(xué)
    概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的p(ab)=p(a)p(b)嗎
    • 費(fèi)老師
      是的，這是個放之四海而皆準(zhǔn)的定理，高中時計算一個問題有多少種分法的時候用的就是這個公式啊
  • 王同學(xué)
    概率統(tǒng)計問題，麻煩解釋下為什么p(a-b)=p(a-ab)=p(a)-p(ab)呢？
    • 孟老師
      其實(shí)你這個問題的條件應(yīng)該是不完整的，這個公式應(yīng)該在b屬于a時才成立。當(dāng)b屬于a時，你做圖可以發(fā)現(xiàn)，此時b就是a與b的交集，即b=ab，因此p(a-b)=p(a-ab)=p(a)-p(ab)
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