先付年金現(xiàn)值的公式是先付年金現(xiàn)值=后付年金現(xiàn)值×(1+利率)嗎？

其他回答

• A同學(xué)
  后付年金現(xiàn)值，后付年金終值，先付年金現(xiàn)值，先付年金終值的公式是怎么推導(dǎo)出來的？
  • 許老師

    后付年金現(xiàn)值推導(dǎo)公式：

    根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值方法計(jì)算年金現(xiàn)值公式為：

    p=a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+a(1+i)^-3+……+a(1+i)^-n

    將兩邊同時(shí)乘以（1+i）得：

    p(1+i)=a(1+i)+a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+……+a(1+i)^-(n-1)

    兩者相減得

    p=a{[1-(1+i)^-n]/i} 式中，[1-(1+i)^-n]/i為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作(p/ain) =a(p/ain)

    后付年金終值推導(dǎo)公式

    根據(jù)復(fù)利終值方法計(jì)算年金終值公式為：

    f=a+a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+……+a(1+i)^n-1

    將兩邊同時(shí)乘以（1+i）得：

    f(1+i)=a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+a(1+i)^4+……+a(1+i)^n

    兩者相減得

    f=a{[(1+i)^n-1]/i}式中，[(1+i)^n-1]/i為“年金終值系數(shù)”，記作(f/ain)=a(f/ain)

    先付年金終值計(jì)算公式：

    f=a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+a(1+i)^4+……+a(1+i)^n

    f=a{[(1+i)^n-1]/i} (1+i)=a(f/ain)(1+i)或f=a[(f/ain+1)-1]

    先付年金現(xiàn)值計(jì)算公式：

    p=a+a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+a(1+i)^-3+……+a(1+i)^-(n-1)

    p=a{[1-(1+i)^-n]/i} (1+i)=a(p/ain)(1+i)=a[(p/ain-1)+1]

    先付年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的款項(xiàng)，又稱即付年金。

    ①先付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

    先付年金終值=a(1+i)+a(1+i)^2+…………+a(1+i)^n=a{[(1+i)^(n+1)-1]/i -1}

    式中各項(xiàng)為等比數(shù)列，首項(xiàng)為a(1+i)，公比為（1+i）根據(jù)等比數(shù)列求和公式可知

    同普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1

    ②先付年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

    先付年金現(xiàn)值= a+a/(1+i)+a/(1+i)^2+…………+a/(1+i) ^(n-1)=a{[1-(1+i)^(1-n)]/i+1}

    式中各項(xiàng)為等比數(shù)列，首項(xiàng)為a，公比為（1+i）－1根據(jù)等比數(shù)列求和公式可知

    同普通年金現(xiàn)值相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1。

    

• 邵同學(xué)
  先付年金現(xiàn)值和后付年金現(xiàn)值關(guān)系
  • 蘇老師
    先付年金是第一期期實(shí)就開始支付了，后付年金是第一年年末就是第二年年初才開始付，差的就是第一年的利息，先付年金等于后付年金現(xiàn)值加上第一年的利息。
• B同學(xué)
  先付年金現(xiàn)值公式
  • S老師
    年金現(xiàn)值是站在現(xiàn)在的時(shí)點(diǎn)上計(jì)算未來各年支出或收入的年金的現(xiàn)在價(jià)值 p=a(p/ain)
    年金終值站在現(xiàn)在的時(shí)點(diǎn)上計(jì)算未來各年支出或收入的年金在未來某年的總和s=a(s/ain)