考研數(shù)學(xué)這道題的積分區(qū)域我畫的對(duì)不對(duì) 我的方法為什么不對(duì)?

老師您好 想問一下 這道題的積分區(qū)域我畫的對(duì)不對(duì) 我的方法為什么不對(duì) 答案的2π/3是什么

N同學(xué)
2021-11-09 18:15:39
閱讀量 219
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對(duì)一解答服務(wù),關(guān)于考研數(shù)學(xué)這道題的積分區(qū)域我畫的對(duì)不對(duì) 我的方法為什么不對(duì)?我的回答如下:

    嗯,這個(gè)地方還是有些小問題的,關(guān)鍵是在于第二個(gè)用參數(shù)方程表達(dá)的曲線x和y與三角函數(shù)之間的關(guān)系式三次方,不是二次方。所以畫出來的話不是一個(gè)圓的一部分的。

    然后第二個(gè)問題這個(gè)2π/3是半個(gè)球體的體積表達(dá)式、就是第一條曲線y=根號(hào)下(1-x2)繞著旋轉(zhuǎn)一周對(duì)應(yīng)的體積大小。

    題目的思路就是用外面這個(gè)球體的體積減去里面旋轉(zhuǎn)體的體積。


    以上是關(guān)于考研,考研數(shù)學(xué)相關(guān)問題的解答,希望對(duì)你有所幫助,如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-11-09 18:15:40
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    N同學(xué)學(xué)員追問
    老師 我沒太明白您解釋的參數(shù)方程畫出來不是圓的一部分是什么意思 那這個(gè)參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的曲線應(yīng)該是什么啊
    2021-11-12 21:24:52
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師

    是這樣的,如果圖像畫出來是一個(gè)以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓,那么參數(shù)方程一定是x=ksin2t,y=kcos2t。的形式。

    這里參數(shù)方程都是三次方的,所以肯定就不可能是一個(gè)圓了。

    這個(gè)地方圖像如圖,手繪的不太準(zhǔn)確,大概意思能看出來,這是個(gè)星型圖形。

    2021-11-13 22:18:45
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    N同學(xué)學(xué)員追問
    但是如果是這種情況的話外面圖形的體積就變了 那就不能用2/3π減去里面的了 答案是直接按照外面是球體這樣的情況算的啊
    2021-11-15 16:09:48
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師

    這個(gè)地方不是的吶,這里畫出來的這個(gè)圖像不是外面那個(gè),是里面那個(gè)圖形。外面的還是一個(gè)球體的。這個(gè)球體是用y=根號(hào)下(1-x2)來確定的。參數(shù)是確定的里面的形狀。

    2021-11-16 09:43:55
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其他回答

  • 語同學(xué)
    計(jì)算二重積分。。這道題積分區(qū)域?yàn)槭裁搓P(guān)于y軸對(duì)稱
    • 張老師
      注意定積分的性質(zhì):如果積分區(qū)域關(guān)于x=0對(duì)稱,且被積函數(shù)關(guān)于x為奇函數(shù),那么積分等于0。對(duì)y同理。回到你的題目:f(x)=yx是關(guān)于x的奇函數(shù),積分區(qū)域d關(guān)于y軸即x=0對(duì)稱,所以積分等于0。至于這個(gè)性質(zhì)的證明,分區(qū)間使用換元法即可。
  • 吳同學(xué)
    這個(gè)題怎么做?稅法 我也不知道我做的對(duì)不對(duì)
    • 陳老師
      是正確的,稅收繞讓居住國政府對(duì)其居民在國外得到減免稅優(yōu)惠的那一部分,視同已經(jīng)繳納,同樣給予稅收抵免待遇不再按居住國稅法規(guī)定的稅率予以補(bǔ)征。 根據(jù)稅收繞讓的規(guī)定,雖然甲國免稅,但是也是要在應(yīng)納稅額中減去免稅的部分。
  • 語同學(xué)
    這道題采用直接分配法不是不計(jì)算對(duì)內(nèi)的,為什么還要減去對(duì)內(nèi)分配的數(shù)
    • 查老師
      您好,直接分配法是要一致對(duì)外,所以把內(nèi)部相互之間要減去。交互分配是第一個(gè)分配率計(jì)算時(shí)候不用減
    • 語同學(xué)
      我之前聽課的時(shí)候老師沒有說需要減去這個(gè)對(duì)內(nèi)的數(shù)。我還是不太明白
    • 查老師
      您好,是要減去的,直接分配是不考慮相互之間的
    • 語同學(xué)
      既然是不考慮對(duì)內(nèi)之間的為什么需要減去,我之前學(xué)習(xí)的時(shí)候沒有說需要減去對(duì)內(nèi)的
    • 查老師
      您好,您可以重新看下您之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容,看是不是記錯(cuò)了。直接分配法,是不考慮內(nèi)部之間的分配,一致對(duì)外。
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