考研數(shù)學(xué)的x方與y方獨立能推出x與y獨立嗎？

其他回答

• 君同學(xué)
  概率論與數(shù)理統(tǒng)計設(shè)隨機變量x與y相互獨立，且d(x)=1d(y)=2求d(x-y)
  • E老師
    有公式的d(x+_y)=dx+dy+_2cov(xy)既然xy獨立，協(xié)方差必為 0d(x-y)=dx+dy=3
• I同學(xué)
  d(x＋y)＝d(x)＋d(y)可以說明x、y獨立嗎？
  • 劉老師
    由公式可以知道
    d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(x，y)
    cov(x，y) 是表示x和y的協(xié)方差，cov(x，y)= e[(x-e(x))(y-e(y))]
    
    如果d(x+y)=d(x)+d(y)，我們就能得到協(xié)方差cov(x，y)=0
    
    如果x與y是相互獨立的，那么二者之間的協(xié)方差就是0。
    但是，反過來并不成立。
    即如果x與y的協(xié)方差為0，二者并不一定是相互獨立的。
    
    x與y的協(xié)方差為0時，只能說明x和y不相關(guān)，即沒有線性關(guān)系，但并不一定相互獨立
• 四同學(xué)
  高等數(shù)學(xué)概率論，設(shè)隨機變量xy獨立，x~b(10.5)y~u[01]z=x+y求fz(z
  • 沈老師
    這里不能用卷積公式
    因為x不是連續(xù)型隨機變量
    這題需要用全概率公式內(nèi)做
    先計算出fy(y)
    fz(z)=p{z≤z}
    =p{x+y≤z}
    =p{x=0}p{x+y≤z|容x=0} + p{x=1}p{x+y≤z|x=1}
    =(1/2)p{y≤z}+(1/2)p{y≤z-1}
    =(1/2)[fy(z)+fy(z-1)]
• 孔同學(xué)
  (x-y)(x-y)四次方(x-y)三次方(y-x)三次方÷(y-x)平方
  • 劉老師
    （x²-2xy+y²）（x²-2xy+y²）（x²-2xy+y²）（x²-2xy+y²）（y-x）三次方-平方
    =（x²-2xy+y²）²（x²-2xy+y²）²（y-x）
    =【x四次方+4x方y(tǒng)方+y四次方+（-2x三次方y(tǒng)）+（-2xy三次方）+x方y(tǒng)方】的平方（y-x）
    ………………………………太復(fù)雜了
    
    公式：（a+b+c+d+e+f）²=a²+b²++c²+d²+e²+f²+2ac+2ad+2ae+2af+2be+2bd+2be+2cd+2ce+2de+2ab+2ef+2df+2cf+2bf
    呼哈