2022研究生考試數(shù)學(xué)三考試大綱已發(fā)布(一)

2022年研究生考試即將開始，2022年研究生考試備考正在進(jìn)行，為幫助大家，這里編輯了2022研究生考試數(shù)學(xué)三考試大綱的內(nèi)容，供大家參考。更多內(nèi)容以高頓研招網(wǎng)發(fā)布的信息為準(zhǔn)。

(由于2022年的大綱還未發(fā)布，這里給大家整理了2021年的內(nèi)容，具體信息請以官方網(wǎng)站發(fā)布的信息為準(zhǔn))

2021年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三考試大綱(一)

一元函數(shù)微分學(xué)

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考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念)，會求平面曲線的切線方程和法線方程.2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).

4.了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.5.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理和泰勒定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.

7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.

8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)時， 的圖形是凹的;當(dāng) 時， 的圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形.

一元函數(shù)積分學(xué)

考試要求

1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.

2.了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓—萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.

3.會利用定積分計算平面圖形的面積.旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.

4.理解反常積分的概念，了解反常積分收斂的比較判別法，會計算反常積分.