考研復試大綱包含了考試內容及考試形式，對于參加復試的同學有很大的參考意義。目前，2023上海理工大學考研復試大綱已公布，為了大家更好的安排復習，小編為大家整理了2023上海理工大學線性代數考研復試大綱的詳細內容，有需要的同學可以查看收藏。
上海理工大學線性代數考研復試大綱
　　一、參考教材
　　北京大學數學系前代數小組編，2013：《高等代數》（第四版），高等教育出版社。
　　二、內容要求（打*部分內容或章節(jié)要求重點掌握）
　　行列式
　　*行列式的定義；
　　*行列式性質及按行按列展開法則，并用此計算行列式；
　　拉普拉斯定理；
　　*克拉默法則
　　*線性方程組
　　消元法；
　　向量組的極大無關組與秩，向量組的線性相關性與線性無關性；
　　矩陣的秩及求法；
　　線性方程組有解判別定理；
　　線性方程組基礎解系、通解及解的結構
　　*矩陣
　　矩陣線性運算，乘法，轉置及運算律；
　　矩陣初等變換，初等矩陣；
　　逆矩陣與其存在條件，求逆矩陣；
　　分塊矩陣運算
　　二次型
　　*二次型的矩陣表示；
　　矩陣合同；
　　*可逆線性變換化二次型為標準形；
　　規(guī)范形唯一性；
　　*正定二次型判定
　　線性空間
　　線性空間的定義與性質；
　　*有限維線性空間的基與維數，向量坐標；
　　*基變換與坐標變換；
　　*子空間定義，維數與基、維數公式；
　　*子空間的交與和，直和；
　　線性空間的同構；
　　線性變換
　　*線性變換的矩陣，線性變換的定義與運算，
　　*特征值與特征向量；
　　*可對角化問題；
　　*線性變換的值域與核；
　　*不變子空間；
　　若爾當標準形的概念；
　　最小多項式
　　λ-矩陣
　　λ-矩陣等價標準形；
　　*行列式因子、不變因子、初等因子的概念及其關系；
　　矩陣相似的條件；
　　*若爾當標準形理論及求法；
　　矩陣的有理標準形
　　歐幾里得空間
　　*歐氏空間的定義與性質；
　　*施密特正交化方法求標準正交基，正交矩陣；
　　*正交變換；
　　歐氏空間同構；
　　歐氏空間中子空間的正交；
　　實對稱矩陣的標準形；
　　向量到子空間距離·最小二乘法
　　以上信息來源：上海理工大學研究生院
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