2024云南大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)考研823數(shù)學(xué)分析考試大綱！請參考

　　1、變量與函數(shù)
　　函數(shù)的概念；復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)；基本初等函數(shù)
　　2、極限與連續(xù)
　　數(shù)列的極限和無窮大量；函數(shù)的極限；連續(xù)函數(shù)
　　3、極限續(xù)論
　　關(guān)于實數(shù)的基本定理；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)
　　4、導(dǎo)數(shù)與微分
　　導(dǎo)數(shù)的引進(jìn)與定義；簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；求導(dǎo)法則；復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法；微分及其運算；隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示函數(shù)的求導(dǎo)法；不可導(dǎo)的函數(shù)舉例；高階導(dǎo)數(shù)與高階微分
　　5、微分學(xué)的基本定理及其應(yīng)用
　　微分中值定理；泰勒公式；函數(shù)的升降、凸性與極值；平面曲線的曲率；待定型；方程的近似解
　　6、不定積分
　　不定積分的概念及運算法則；不定積分的計算
　　7、定積分
　　定積分概念；定積分存在條件；定積分的性質(zhì)；定積分計算
　　8、定積分的應(yīng)用和近似計算
　　平面圖形面積；曲線的弧長；體積；旋轉(zhuǎn)曲面的面積；質(zhì)心；平均值、功
　　9、數(shù)項級數(shù)
　　上極限與下極限；級數(shù)的收斂性及基本性質(zhì)；正項級數(shù)；任意項級數(shù)；絕對收斂級和條件收斂級數(shù)的性質(zhì)；無窮乘積
　　10、反常積分
　　無窮限的反常積分；無界函數(shù)的反常積分
　　11、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)
　　函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性；冪級數(shù)；逼近定理
　　12、Fourier級數(shù)和Fourier變換
　　Fourier級數(shù)；Fourier變換
　　13、多元函數(shù)的極限與連續(xù)
　　平面點集；多元函數(shù)的極限和連續(xù)性
　　14、偏導(dǎo)數(shù)和全微分
　　偏導(dǎo)數(shù)和全微分的計算；求復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t；由方程（組）所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法；空間曲線的切線與法平面；曲面的切平面與法線；方向?qū)?shù)和梯度；泰勒公式
　　15、極值和條件極值
　　極值和最小二乘法；條件極值
　　16、隱函數(shù)存在定理、函數(shù)相關(guān)
　　隱函數(shù)存在定理；函數(shù)行列式的性質(zhì)、函數(shù)相關(guān)
　　17、含參變量積分
　　含參變量的積分的定義；含參變量的積分的分析性質(zhì)：連續(xù)性定理、積分次序交換定理與積分號下求導(dǎo)定理；含參變量的積分的計算。
　　18、含參變量的反常積分
　　參變量的反常積分的一致收斂的定義及判別法：Cauchy收斂原理、Weierstrass判別法、Abel判別法、Dirichlet判別法；一致收斂積分的分析性質(zhì)：連續(xù)性定理、積分次序交換定理與積分號下求導(dǎo)定理；Beta函數(shù)和Gamma函數(shù)。
　　19、積分的定義和性質(zhì)
　　二重、三重積分、第一類曲線、第一類曲面積分的概念；積分的性質(zhì)
　　20、重積分的計算及應(yīng)用
　　二重積分的計算；三重積分的計算；積分在物理上的應(yīng)用；反常重積分
　　21、曲線積分和曲面積分的計算
　　第一類曲線積分的計算；第一類曲面積分的計算；第二類曲線積分；第二類曲面積分
　　22、各種積分間的聯(lián)系和場論初步
　　各種積分間的聯(lián)系；格林(Green)公式；高斯(Gauss)公式；斯托克司(Stokes)公式；曲線積分和路徑的無關(guān)性；場論初步
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