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2024青島大學(xué)880數(shù)學(xué)基礎(chǔ)綜合考研大綱已發(fā)布！報考青島大學(xué)學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)的同學(xué)們趕快看過來！這里是小編整理的2024青島大學(xué)880數(shù)學(xué)基礎(chǔ)綜合考研大綱的內(nèi)容，具體如下：
一、考試要求
熟練、完整掌握《高等代數(shù)》及《數(shù)學(xué)分析》的基本概念、基礎(chǔ)理論和重要思想方法，具備抽象思維和代數(shù)、分析問題的能力，并能靈活運用所學(xué)知識解決各種類型的問題。
二、考試內(nèi)容
高等代數(shù)部分：
（1）行列式
行列式的定義、性質(zhì)，行列式的計算，Cramer法則。
?。?）線性方程組
高斯消元法，向量空間，線性相關(guān)（無關(guān)），極大線性無關(guān)組，向量組的秩，矩陣的秩，線性方程組解的理論。
?。?）矩陣
矩陣的各種運算，矩陣逆，矩陣乘積的行列式，分塊矩陣的理論，初等矩陣，矩陣在初等行（列）變換下的標(biāo)準(zhǔn)型。
?。?）二次型
二次型的矩陣表示，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，慣性定律，正定二次型及其判定，實對稱矩陣初步理論。
?。?）線性空間
線性空間與子空間的概念，基、維數(shù)、坐標(biāo)，基變換與坐標(biāo)變換，子空間的交與直和，線性空間的同構(gòu)。
（6）線性變換
線性變換的定義，線性變換的運算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，矩陣相似于對角矩陣，線性變換的像與核，不變子空間，特征多項式、極小多項式，Jordan標(biāo)準(zhǔn)形。
數(shù)學(xué)分析部分：
（1）數(shù)列與函數(shù)極限、連續(xù)
收斂數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列極限存在的條件，特殊極限，函數(shù)極限存在的條件，無窮大量與無窮小量，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
（2）導(dǎo)數(shù)和微分
導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)四則運算，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、參變量函數(shù)求導(dǎo)、高階導(dǎo)數(shù)、微分。
（3）微分中值定理
拉格朗日中值定理、柯西中值定理、不定式極限與洛必達法則，泰勒公式、函數(shù)的極值與最值。
（4）一元函數(shù)積分
換元法與分部積分法、有理函數(shù)的積分、牛頓-萊布尼茨公式、可積條件、定積分的性質(zhì)、定積分應(yīng)用、反常積分。
?。?）級數(shù)理論
正項級數(shù)收斂性判別法、一般項級數(shù)斂散性、函數(shù)項級數(shù)的一致收斂、冪級數(shù)的收斂半徑，冪級數(shù)運算、函數(shù)的冪級數(shù)展開、Fourier級數(shù)。
?。?）多元函數(shù)微分學(xué)
二元函數(shù)的連續(xù)性、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與可微性、復(fù)合函數(shù)微分法、方向?qū)?shù)與梯度、泰勒公式與極值問題、隱函數(shù)求導(dǎo)、隱函數(shù)組、多元函數(shù)的幾何應(yīng)用。
?。?）重積分、曲線積分與曲面積分
第一和第二型曲線積分、兩類曲線積分之間的聯(lián)系、第一和第二型曲面積分、重積分的運算、格林公式、高斯公式、Stokes公式。
三、試卷結(jié)構(gòu)（題型分值）
1.本科目滿分為150分，考試時間為180分鐘。
2.題型結(jié)構(gòu)
?。?）證明題：約占總分的60%
（2）計算題:約占總分的40%
四、參考書目
（1）《高等代數(shù)（第三版）》：北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2003年
?。?）《數(shù)學(xué)分析（第四版）》：華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2010年
（3）《數(shù)學(xué)分析新講》張筑生,北京大學(xué)出版社,1991年.
本文內(nèi)容整理于青島大學(xué)研究生招生信息網(wǎng)。
關(guān)于2024青島大學(xué)880數(shù)學(xué)基礎(chǔ)綜合考研大綱的內(nèi)容，小編就給大家簡單介紹到這里了。如果還有其他考研相關(guān)內(nèi)容想要了解的，就請登錄高頓考研頻道看看吧。
小編為2025考研的小伙伴們準(zhǔn)備了豐富的學(xué)習(xí)資料，點擊下方藍色圖片即可領(lǐng)取哦~
熟練、完整掌握《高等代數(shù)》及《數(shù)學(xué)分析》的基本概念、基礎(chǔ)理論和重要思想方法，具備抽象思維和代數(shù)、分析問題的能力，并能靈活運用所學(xué)知識解決各種類型的問題。
二、考試內(nèi)容
高等代數(shù)部分：
（1）行列式
行列式的定義、性質(zhì)，行列式的計算，Cramer法則。
?。?）線性方程組
高斯消元法，向量空間，線性相關(guān)（無關(guān)），極大線性無關(guān)組，向量組的秩，矩陣的秩，線性方程組解的理論。
?。?）矩陣
矩陣的各種運算，矩陣逆，矩陣乘積的行列式，分塊矩陣的理論，初等矩陣，矩陣在初等行（列）變換下的標(biāo)準(zhǔn)型。
?。?）二次型
二次型的矩陣表示，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，慣性定律，正定二次型及其判定，實對稱矩陣初步理論。
?。?）線性空間
線性空間與子空間的概念，基、維數(shù)、坐標(biāo)，基變換與坐標(biāo)變換，子空間的交與直和，線性空間的同構(gòu)。
（6）線性變換
線性變換的定義，線性變換的運算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，矩陣相似于對角矩陣，線性變換的像與核，不變子空間，特征多項式、極小多項式，Jordan標(biāo)準(zhǔn)形。
數(shù)學(xué)分析部分：
（1）數(shù)列與函數(shù)極限、連續(xù)
收斂數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列極限存在的條件，特殊極限，函數(shù)極限存在的條件，無窮大量與無窮小量，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
（2）導(dǎo)數(shù)和微分
導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)四則運算，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、參變量函數(shù)求導(dǎo)、高階導(dǎo)數(shù)、微分。
（3）微分中值定理
拉格朗日中值定理、柯西中值定理、不定式極限與洛必達法則，泰勒公式、函數(shù)的極值與最值。
（4）一元函數(shù)積分
換元法與分部積分法、有理函數(shù)的積分、牛頓-萊布尼茨公式、可積條件、定積分的性質(zhì)、定積分應(yīng)用、反常積分。
?。?）級數(shù)理論
正項級數(shù)收斂性判別法、一般項級數(shù)斂散性、函數(shù)項級數(shù)的一致收斂、冪級數(shù)的收斂半徑，冪級數(shù)運算、函數(shù)的冪級數(shù)展開、Fourier級數(shù)。
?。?）多元函數(shù)微分學(xué)
二元函數(shù)的連續(xù)性、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與可微性、復(fù)合函數(shù)微分法、方向?qū)?shù)與梯度、泰勒公式與極值問題、隱函數(shù)求導(dǎo)、隱函數(shù)組、多元函數(shù)的幾何應(yīng)用。
?。?）重積分、曲線積分與曲面積分
第一和第二型曲線積分、兩類曲線積分之間的聯(lián)系、第一和第二型曲面積分、重積分的運算、格林公式、高斯公式、Stokes公式。
三、試卷結(jié)構(gòu)（題型分值）
1.本科目滿分為150分，考試時間為180分鐘。
2.題型結(jié)構(gòu)
?。?）證明題：約占總分的60%
（2）計算題:約占總分的40%
四、參考書目
（1）《高等代數(shù)（第三版）》：北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2003年
?。?）《數(shù)學(xué)分析（第四版）》：華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2010年
（3）《數(shù)學(xué)分析新講》張筑生,北京大學(xué)出版社,1991年.
本文內(nèi)容整理于青島大學(xué)研究生招生信息網(wǎng)。
關(guān)于2024青島大學(xué)880數(shù)學(xué)基礎(chǔ)綜合考研大綱的內(nèi)容，小編就給大家簡單介紹到這里了。如果還有其他考研相關(guān)內(nèi)容想要了解的，就請登錄高頓考研頻道看看吧。
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