請老師幫忙推導一下這個計算公式？

F=A〖(1+i)〗^(n-1)+ A〖(1+i)〗^(n-2)+ A〖(1+i)〗^(n-3)+…+ A〖(1+i)〗^0=A ×(〖(1+i)〗^n-1)/i，為便于記憶，請老師幫忙推導一下這個公式

J同學
2021-03-01 14:21:28
閱讀量 336
  • 谷老師 高頓財經研究院老師
    一絲不茍 循循善誘 幽默風趣 通俗易懂
    高頓為您提供一對一解答服務，關于請老師幫忙推導一下這個計算公式？我的回答如下：

    認真的同學，你好：

    這里用到了等比數列求和：

    （1）設終值為F，年金為A，利率為i，期數為n：F=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1；

    （2）等式兩邊同乘以1+i 得：(1+i)F=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n；

    （3）后式減前式可得：iF=A(1+i)^n-A ；則有：F=A[(1+i)^n-1]/i；


    希望老師的解答可以幫助同學理解~(*^▽^*)


    以上是關于公式,計算公式相關問題的解答，希望對你有所幫助，如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-03-01 14:26:36
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