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所屬章節(jié)：第七章第一節(jié)蝶式價差套利
學(xué)員提問：這道案例題不會做。
問題難度：☆☆☆☆☆
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問題難度：☆☆☆☆☆
9、假定某一股票的現(xiàn)價為32美元，如果某個投資者認(rèn)為這以后的3個月中股票價格不可能發(fā)生重大變化。假定3個月期看漲期權(quán)的市場價格如下表：
（1）此時，投資者進(jìn)行套利的方式是（）。
A.水平價差套利
B.盒式價差套利
C.蝶式價差套利
D.鷹式價差套利
【正確答案】C
【點評】蝶式套利是垂直價差套利的一種，是利用不同交割月份的價差進(jìn)行套期獲利，由兩個方向相反、共享居中交割月份合約的跨期套利組成。
?。?）構(gòu)造該期權(quán)組合的成本為（）美元。
A.0
B.1
C.2
D.3
【正確答案】C
【點評】蝶式套利的構(gòu)建：買兩端賣中間，或者是買中間賣兩端。另外，買方支付期權(quán)費，賣方獲得期權(quán)費。構(gòu)造買兩端賣中間的期權(quán)組合成本為12+6-(2×8)=2美元；構(gòu)造賣兩端買中間的期權(quán)組合剛好與前一種情況相反，即可以盈利2美元期權(quán)費。
（3）如果3個月后，股票價格為27美元，投資者收益為（）美元。
A.-1
B.0
C.1
D.2
【正確答案】AC
【點評】期權(quán)費已在上一題計算出來：如果是買兩端賣中間構(gòu)建蝶式套利，買入付出期權(quán)費，賣出得到期權(quán)費，因此期權(quán)費成本12+6-8×2=2
再看有哪些合約會行權(quán)：當(dāng)價格為27元的時候，只有自己26元的買入看漲期權(quán)執(zhí)行，30的賣出看漲期權(quán)因為對方買方?jīng)]賺錢不會行權(quán)，而34元的買入看漲期權(quán)因為自己沒賺錢也不會行權(quán)，因此27-26=1，也就是賺了1元。
總盈虧用賺的減去期權(quán)費，即1-2=-1。
如果是賣兩端買中間構(gòu)建蝶式套利，得到的結(jié)果恰好相反，首先期權(quán)費賺2元；當(dāng)價格為27元的時候，26元賣出看漲期權(quán)因為對方買方賺錢會執(zhí)行，所以自己是虧了1元，其余兩個都是虧錢的因而不行權(quán)?？傆澯觅嵉臏p去虧的，即2-1=1。
所以選AC兩個答案。
?。?）3個月后投資者獲得了最大利潤，此時的股票價格為（）美元。
A.25
B.29
C.30
D.34
【正確答案】C
【點評】如果在3個月后，股票價格高于34美元或低于26美元，該策略的收益為0，投資者的凈損失為2美元。當(dāng)3個月后，股票價格為30美元時，會得到最大利潤2美元。
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