一、考研數(shù)學(xué)滿分多少
考研數(shù)學(xué)一般滿分為150分,但是數(shù)學(xué)一二三考試內(nèi)容有細(xì)微差別,同學(xué)們還需要了解自己報(bào)考專業(yè)的考試科目來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
1、高等數(shù)學(xué)占比56%,有84分,包括4道選擇題,4道填空題,5道大題。
2、線性代數(shù)占比22%,有33分,包括2道選擇題,1道填空題,2道大題。
3、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)占比22%,有33分,包括2道選擇題,1道填空題,2道大題。
二、部分考試要點(diǎn)
?。ㄒ唬┖瘮?shù)、極限、連續(xù)
1、理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示方法。
2、了解簡(jiǎn)單函數(shù)的極限及其運(yùn)算。
3、了解極限的性質(zhì)及其它函數(shù)極限的一些性質(zhì)。
4、掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則,并會(huì)利用它們求極限,了解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系、性質(zhì),會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限。
5、理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。
?。ǘ┮辉瘮?shù)微分學(xué)
1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義,會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程。
2、掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法(求導(dǎo)法則),并會(huì)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義分析函數(shù)的單調(diào)性和極值、最值。
3、了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件和極值存在的必要條件。會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在某點(diǎn)取得極大值、極小值還是既無(wú)極大值也無(wú)極小值。
4、理解函數(shù)的最值及其幾何意義,會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的最值和極值,會(huì)求簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(如最大利潤(rùn)、最小容量)的最值。
5、掌握利用導(dǎo)數(shù)求初等函數(shù)及函數(shù)的不定積分、定積分的方法。
6、會(huì)求旋轉(zhuǎn)體的體積、側(cè)面積、全面積。
?。ㄈ┮辉瘮?shù)積分學(xué)
1、理解原函數(shù)與不定積分的概念及關(guān)系(求導(dǎo)和求原函數(shù)互為逆過(guò)程),掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式,掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。
2、理解定積分的概念和基本性質(zhì),了解定積分中值定理(包括變限積分定理一原函數(shù)存在定理),掌握定積分的換元積分法和分部積分法。
3、會(huì)求簡(jiǎn)單的變上限定積分并會(huì)分析它的應(yīng)用題(如平面圖形的面積、立體圖形體積、路程等)。
4、掌握利用定積分求簡(jiǎn)單的幾何量(如平面圖形的面積、立體圖形體積、路程等)。
5、會(huì)求簡(jiǎn)單的物理應(yīng)用專題(如物體做功、壓力、引力等)。
6、會(huì)用定積分表達(dá)和求解一些實(shí)際問(wèn)題,并求出定積分的近似值。
?。ㄋ模┒嘣瘮?shù)微積分學(xué)
1、了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義。
2、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念。了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
3、理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念,并會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
4、掌握二元函數(shù)的極值存在的條件,并會(huì)求二元函數(shù)的極值。
5、掌握多元函數(shù)的條件極值的概念,并會(huì)求多元函數(shù)的條件極值。
6、會(huì)求簡(jiǎn)單的多元函數(shù)的定積分和二重積分。
7、會(huì)用微分方法解決一些物理應(yīng)用專題(如自由振動(dòng)、波的傳播等)。
8、會(huì)用微積分方法解決一些實(shí)際問(wèn)題(如幾何量的求解等)。
?。ㄎ澹┏N⒎址匠?br> 1、了解常微分方程及其初等解法。
2、理解線性常微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)。
3、會(huì)用變量可分離的微分方程、齊次微分方程求解的方法,會(huì)求解某些簡(jiǎn)單的非齊次線性常微分方程。
4、會(huì)用傅里葉級(jí)數(shù)求解某些簡(jiǎn)單的常微分方程的近似解。
5、掌握常微分方程的通解和特解的概念,并會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立常微分方程模型進(jìn)行求解。
6、會(huì)用常微分方程解決一些實(shí)際問(wèn)題(如剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等)。
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