2024年考研數(shù)學(xué)大綱跟去年相比沒(méi)有變化，大綱保持一致。為了方便同學(xué)們更好地了解考研數(shù)學(xué)大綱信息，高頓小編今天給大家就線性代數(shù)大綱進(jìn)行解析，感興趣的同學(xué)一起來(lái)了解一下吧！
2024考研數(shù)學(xué)一線性代數(shù)大綱解析！
　　考研線性代數(shù)的特點(diǎn)：
　　1、計(jì)算量比較大
　　考研線性代數(shù)的大題一般都有兩問(wèn)，像矩陣方程的求解、線性方程組解的通解、相似和相似對(duì)角化、二次型等，這些計(jì)算量都非常大，并且前面錯(cuò)一點(diǎn)后面就全錯(cuò)了。有些雖然只是簡(jiǎn)單的運(yùn)算，但運(yùn)算次數(shù)較多時(shí)，就很容易犯錯(cuò)，這是考試中經(jīng)常失分的一個(gè)重要原因。
　　2、公式定理多，概念抽象
　　考研線性代數(shù)內(nèi)容多，概念多，公式定理多，而且內(nèi)容比較抽象。比如關(guān)于矩陣，就有矩陣相似、矩陣等價(jià)、矩陣合同、正定矩陣、正交矩陣等。再有向量部分，相關(guān)無(wú)關(guān)的性質(zhì)就有7條等。這些瑣碎的知識(shí)點(diǎn)無(wú)形中增加了考生的記憶負(fù)擔(dān)，復(fù)習(xí)中要多次背誦記憶。再有秩的相關(guān)概念，線性代數(shù)中幾乎所有重要的定理都可以通過(guò)秩來(lái)表述，對(duì)秩的理解深度決定了整個(gè)線性代數(shù)的復(fù)習(xí)高度，但對(duì)于具體的矩陣求秩，可以通過(guò)初等行變換化階梯型，根據(jù)階梯型中非零行的個(gè)數(shù)來(lái)求;對(duì)于抽象型的，可以利用定義來(lái)求，也可以與向量結(jié)合，還可以由向量的相關(guān)性及向量組的秩來(lái)判定;還可以借助矩陣(方陣)非零特征值個(gè)數(shù)等方法來(lái)判定。所以學(xué)習(xí)秩，我們不僅要掌握本身的概念，也要把握好與其他知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，就對(duì)學(xué)生的能力提出了更高的要求。
　　3、靈活度高
　　考研線性代數(shù)經(jīng)常稍加改變條件就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)解題方法全部發(fā)生變化，所以出題非常靈活多變。比如計(jì)算或討論兩個(gè)線性方程組公共解的問(wèn)題，①如果兩個(gè)線性方程組都是已知的，則將這兩個(gè)線性方程組聯(lián)立求解;②如果兩個(gè)線性方程組其中一個(gè)已知，另一個(gè)線性方程組的通解是已知的，則可以將后一個(gè)線性方程組的通解直接代入前一個(gè)線性方程組，求出使得通解滿足另一個(gè)線性方程組的條件;③如果兩個(gè)線性方程組都只知道通解，則可以令兩邊的通解相等，求出使得兩邊通解相等時(shí)的條件。
　　4、綜合性強(qiáng)
　　考研線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系是非常緊密的，因此很容易出綜合性大題，經(jīng)常一道題考幾個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。比如2021數(shù)學(xué)一線性代數(shù)的解答題，就綜合了特征值特征向量、正交相似對(duì)角化、矩陣乘法運(yùn)算及正定矩陣的相關(guān)內(nèi)容。
　　5、推理證明
　　考研線性代數(shù)還會(huì)考察學(xué)生的邏輯推理能力，比如證明相關(guān)無(wú)關(guān)，但很多考生這方面的能力欠缺，不知道如何處理應(yīng)用題和證明題，往往失分較多?？忌幸庾R(shí)的鍛煉自己，總結(jié)證明題的出題規(guī)律，總結(jié)解題思路和解題方法，避免在考試中失分。
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