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遞延年金現(xiàn)值如何計(jì)算

2021-11-18 中級(jí)會(huì)計(jì)職稱 1860人瀏覽
老師回答
遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算同普通年金現(xiàn)值的計(jì)算相比，年份整體向后移動(dòng)了若干年，第一期期末或前若干期期末少發(fā)生了年金A，因此，遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算，就是如何去考慮少發(fā)生的年金A，相關(guān)的計(jì)算思路有三種。
（一）遞延年金現(xiàn)值
【公式名稱】預(yù)付年金現(xiàn)值
【計(jì)算公式】P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）＝A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n），其中，F(xiàn)代表終值，P代表現(xiàn)值，A代表年金，i代表利率，n代表計(jì)息的期數(shù)，m代表遞延期。
【公式講解】
該公式是計(jì)算復(fù)利情況下預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式，計(jì)算方法有三種。
方法一：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來(lái)的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。
方法二：P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]
把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計(jì)算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。
方法三：P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）
先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。
把遞延年金先視為n期的普通年金，求出遞延期m期末的現(xiàn)值，然后將該現(xiàn)值作為終值，再向前折現(xiàn)到m期前。P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)。假設(shè)遞延期內(nèi)也發(fā)生年金，先求(m+n)期普通年金現(xiàn)值，扣除實(shí)際上并未支付的遞延期m期的年金現(xiàn)值。P=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]。
遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式P=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）
1、在遞延期為m期的遞延年金中，從第m+1期開(kāi)始屬于典型的普通年金，n表示的是該普通年金中A的個(gè)數(shù)，所以A×（P/A,i,n）表示的是折現(xiàn)到第（m+1）期期初（即第m期期末）的數(shù)值。
2、追求的遞延年金現(xiàn)值是指第1期期初的數(shù)值，并且第（m+1）期期初距離第1期期初的間隔為m期，所以應(yīng)該對(duì)A×（P/A,i,n）進(jìn)行復(fù)利折現(xiàn)m期，即P=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）。
3、使用這個(gè)公式計(jì)算遞延年金現(xiàn)值實(shí)際上就是先求終值然后折現(xiàn)。A×（F/A,i,n）計(jì)算的是等額收付n次的年金在第（m＋n）期期末的終值，由于我們需要計(jì)算的是第1期期初的現(xiàn)值，所以需要在此基礎(chǔ)上乘以（m＋n）期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，即P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n＋m）。
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楊志國(guó)

金句講師、會(huì)計(jì)學(xué)碩士

高頓會(huì)計(jì)學(xué)院講師

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