財(cái)務(wù)管理插值法計(jì)算公式是怎樣的?插值法計(jì)算公式:Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)，感興趣的考生快和高頓小編一起看一下吧!
一、插值法計(jì)算公式是怎樣的?
數(shù)學(xué)內(nèi)插法即“直線插入法”。其原理是，若A(i1，b1)，B(i2，b2)為兩點(diǎn)，則點(diǎn)P(i，b)在上述兩點(diǎn)確定的直線上。而工程上常用的為i在i1，i2之間，從而P在點(diǎn)A、B之間，故稱“直線內(nèi)插法”。
數(shù)學(xué)內(nèi)插法說明點(diǎn)P反映的變量遵循直線AB反映的線性關(guān)系。
上述公式易得。A、B、P三點(diǎn)共線，則
(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率，變換即得所求。
例如先假定r=4%，查表計(jì)算出數(shù)值=900 再假定r=5%，查表計(jì)算出數(shù)值=1100 目標(biāo)r%對(duì)應(yīng)值是1000 然后計(jì)算(1100-900)/(5%-4%)=(1000-900)/(r-4%) 200(r-4%)=1 r=4.5%
二、插值法的定義
插值法又稱"內(nèi)插法"，是利用函數(shù)f (x)在某區(qū)間中插入若干點(diǎn)的函數(shù)值，作出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)，在這些點(diǎn)上取已知值，在區(qū)間的其他點(diǎn)上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數(shù)是多項(xiàng)式，就稱它為插值多項(xiàng)式。
插值法在內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算中應(yīng)用較多。內(nèi)含報(bào)酬率是使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率，通過內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算，可判斷該項(xiàng)目是否可行，如果計(jì)算出來的內(nèi)含報(bào)酬率高于必要報(bào)酬率，則方案可行;如果計(jì)算出來的內(nèi)含報(bào)酬率小于必要報(bào)酬率，則方案不可行。
三、插值法相關(guān)例題
【題目】：大威礦山機(jī)械廠準(zhǔn)備從甲、乙兩種機(jī)床中選購一種機(jī)床(假設(shè)壽命期均為10年)。甲機(jī)床購價(jià)為35000元，投入使用后，每年現(xiàn)金流量為7000元;乙機(jī)床購價(jià)為36000元，投入使用后，每年現(xiàn)金流量為8000元。假定資本成本率為9%，要求：計(jì)算甲乙機(jī)床的動(dòng)態(tài)回收期。
【答案】
甲機(jī)床年金現(xiàn)值系數(shù)=35000/7000=5
乙機(jī)床年金現(xiàn)值系數(shù)=36000/8000=4.5
查表得知當(dāng)i=9%時(shí)，第6年年金現(xiàn)值系數(shù)為4.486，第7年年金現(xiàn)值系數(shù)為5.033。
運(yùn)用插值法計(jì)算，得知甲機(jī)床n=6.94年，乙機(jī)床n=6.03年
【解析】假定資本成本率為9%，查表得知當(dāng)i=9%時(shí)，第6年年金現(xiàn)值系數(shù)為4.486，第7年年金現(xiàn)值系數(shù)為5.033。這樣，由于甲機(jī)床的年金現(xiàn)值系數(shù)為5，乙機(jī)床的年金現(xiàn)值系數(shù)為4.5，相應(yīng)的回收期運(yùn)用插值法計(jì)算，得知甲機(jī)床n=6.94年，乙機(jī)床n=6.03年。
甲機(jī)床計(jì)算：(n-6)/(7-6)=(5-4.486)/(5.033-4.486)，解得n=6.94年
乙機(jī)床：(n-6)/(7-6)=(4.5-4.486)/(5.033-4.486)，解得n=6.03年
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