年金成本第三公式變形
導(dǎo)讀:年金成本的第三公式變形該怎么理解？第三個(gè)公式是推導(dǎo)出來(lái)的，單獨(dú)理解每一項(xiàng)沒有什么意義，最終公式是化簡(jiǎn)的結(jié)果。
年金成本=(原始投資額-殘值收入×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)+∑年?duì)I運(yùn)成本現(xiàn)值)/年金現(xiàn)值系數(shù)
=(原始投資額-殘值收入+殘值收入-殘值收入×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)+∑年?duì)I運(yùn)成本現(xiàn)值)/年金現(xiàn)值系數(shù)
=(原始投資額-殘值收入)/年金現(xiàn)值系數(shù)+殘值收入×(1-復(fù)利現(xiàn)值系數(shù))/年金現(xiàn)值系數(shù)+∑年?duì)I運(yùn)成本現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)
=(原始投資額-殘值收入)/年金現(xiàn)值系數(shù)+殘值收入×[1-1/(1+i)n]/{[1-(1+i)-n]/i}+∑年?duì)I運(yùn)成本現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)
其中，[1-1/(1+i)n]/{[1-(1+i)-n]/i=i*[1-1/(1+i)n]/(1-1/(1+i)n)=i
所以=(原始投資額-殘值收入)/年金現(xiàn)值系數(shù)+殘值收入×i+∑年?duì)I運(yùn)成本現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)