2024考研數(shù)學(xué)八大高頻考點(diǎn)整理！速看

為了幫助大家更好地復(fù)習(xí)備考考研數(shù)學(xué)，高頓小編特在此整理了其2024八大高頻考點(diǎn)，希望能給大家?guī)?lái)一定幫助。具體如下所示：

　　一、數(shù)列極限、函數(shù)極限
　　極限的計(jì)算是考研數(shù)學(xué)計(jì)算題考查最多的考點(diǎn)！
　　主要分為兩個(gè)部分：數(shù)列極限運(yùn)算、函數(shù)極限運(yùn)算，給大家提供兩條復(fù)習(xí)思路：
　　①數(shù)列極限要跟函數(shù)極限的相關(guān)概念、定理和方法對(duì)比。
　　比如哪個(gè)定理其實(shí)是誰(shuí)的拓展版，哪個(gè)概念其實(shí)就是哪個(gè)概念。類(lèi)似這樣的問(wèn)題幫助你看清楚知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，加深你對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。
　?、趯烧邔?duì)比的性質(zhì)、相互的關(guān)系形成框架性的知識(shí)，除了弄懂細(xì)枝末節(jié)以外，也要從整體上把握兩者的區(qū)別與聯(lián)系，以防混淆或陷入誤區(qū)。
　　二、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)
　　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)問(wèn)題，是大家容易在概念上出錯(cuò)的一個(gè)專(zhuān)題，近年考查次數(shù)也逐漸增加。
　　比如極值點(diǎn)描述的是自變量的取值，極值描述的是函數(shù)的取值，拐點(diǎn)描述的是一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。
　　由于這部分題型多樣，大家需要把常見(jiàn)的題目情形、相應(yīng)方法進(jìn)行歸納。
　　比如：求單調(diào)性，極值(點(diǎn))，比較值(點(diǎn))，拐點(diǎn)，漸近線，凹凸性，漸近線，不等式的證明，經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，討論方程的根等。
　　三、定積分的計(jì)算
　　定積分計(jì)算是考研數(shù)學(xué)超高頻考點(diǎn)之一。
　　大家在強(qiáng)化復(fù)習(xí)時(shí)，除不定積分基礎(chǔ)外，還應(yīng)該建立一個(gè)完整的計(jì)算體系，包括：
　?、倩痉椒ǎ缗ｎD萊布尼茨公式、換元法、分部積分法。
　　②基本結(jié)論與技巧，如定積分的幾何意義、對(duì)稱(chēng)區(qū)間的積分性質(zhì)、周期函數(shù)與三角函數(shù)的基本公式與結(jié)論、華理士公式等。
　?、鄢Ｒ?jiàn)題型，如對(duì)稱(chēng)區(qū)間、分段函數(shù)、被積函數(shù)含變限積分函數(shù)等。
　　四、求偏導(dǎo)數(shù)
　　求偏導(dǎo)數(shù)基本是每年必考！
　　如果是以選填題出現(xiàn)，大家可以采取按定義求導(dǎo)、或者先代值后求導(dǎo)的辦法快速得出答案。
　　但如果以解答題出現(xiàn)，基本都需要先求導(dǎo)后代值（復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t），理論難度不高，但計(jì)算量會(huì)比較大，強(qiáng)化復(fù)習(xí)一定要多做運(yùn)算訓(xùn)練！
　　五、求極值、條件極值和最值
　　條件極值的計(jì)算是非常容易出錯(cuò)的一類(lèi)題型。
　　在解這類(lèi)題時(shí)，使用拉格朗日乘數(shù)法，首先得保證求偏導(dǎo)正確，在解偏導(dǎo)方程組的時(shí)候，不要硬求，一般把λ或μ通過(guò)未知數(shù)x、y、z表示出來(lái)（先討論分母為0的情況），再代入只含x、y、z的式子，解出λ或μ即可解出x、y、z。
　　六、解微分方程
　　微分方程單獨(dú)考很簡(jiǎn)單，但是要注意它可以任意一個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)考查，常見(jiàn)的有極限、導(dǎo)數(shù)、中值定理證明、二重積分等。其實(shí)就是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的雜糅，難度并不大。
　　建議在學(xué)習(xí)時(shí)，先把基本的概念理清楚，比如非齊次、階、線性、通解特解、解的結(jié)構(gòu)、公式法等這些基本的概念先弄明白，然后再做一些綜合題練手，相信大家不會(huì)有問(wèn)題。
　　七、冪級(jí)數(shù)和函數(shù)
　　冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)和求和是數(shù)一和數(shù)三的重點(diǎn)問(wèn)題，其中求和是展開(kāi)的逆問(wèn)題，比展開(kāi)要難，考研中常用到的方法如下：
　?、僦苯犹子靡阎幕菊归_(kāi)式，后者拆后套用。
　　②系數(shù)的分母中含有n的階乘的，考慮用指數(shù)函數(shù),或者正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的某種組合。
　?、巯禂?shù)的分母中含有n、n+1、n+2的可以先逐項(xiàng)求導(dǎo)。系數(shù)的分子中含有n、n+1、n+2的可以先逐項(xiàng)積分。
　　除此之外，展開(kāi)與求和部分還會(huì)考一些綜合性題目，如跟微分方程結(jié)合在一起考查?？傊饕椒ㄟ€是如上綜述的方法。建議同學(xué)們強(qiáng)化多做訓(xùn)練。
　　八、級(jí)數(shù)斂散性
　　級(jí)數(shù)收斂性的判斷對(duì)很多同學(xué)來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)。原因包括概念理解不夠、不知如何運(yùn)用性質(zhì)以及解題方法不熟練等。
　　但是這類(lèi)問(wèn)題的解法還是很常規(guī)的，考研還沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)需要用特殊的方式處理的題目。大家要對(duì)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的定義和性質(zhì)理解好，特別要抓住性質(zhì)的本質(zhì)，然后就是通過(guò)做題，歸納常見(jiàn)的解題方法，例如舉反例、利用性質(zhì)判別、判別法、定義等。
　　當(dāng)然，除了這8個(gè)超高頻的考點(diǎn)外，很多考點(diǎn)內(nèi)容考察頻次也比較高，比如無(wú)窮小比較，微分中值定理、變限積分函數(shù)等等。大家在后續(xù)復(fù)習(xí)的時(shí)候，更多的精力要聚焦在這些考頻高、分值大的重要考點(diǎn)上，才能取得良好的提分效果。最后祝愿大家都能取得良好的成績(jī)！
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