為什么到期收益率越低,久期越長,而息票率(票面利率)越低呢?

老師,為什么到期收益率越低,久期越長,而息票率(票面利率)越低,久期也越長;公式(的分子)中前者在分母可以理解,但后者在分子中不應該成正比嘛

Q同學
2021-10-21 22:24:18
閱讀量 2791
  • 老師 高頓財經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對一解答服務(wù),關(guān)于為什么到期收益率越低,久期越長,而息票率(票面利率)越低呢?我的回答如下:

    同學你好,
    1)久期是以折現(xiàn)現(xiàn)金流為權(quán)重的現(xiàn)金回流的時間。
    根據(jù)定義,令t是期數(shù),wt是權(quán)重,y是到期收益率,PV是現(xiàn)值,CFt為現(xiàn)金流
    現(xiàn)金流為權(quán)重wt=[CFt/(1+y)^t]/PV,D=sum_{t=[1,n]} wt*t
    對D求y偏導,一階導為負數(shù),所以你說的”公式中y在分母所以到期收益率y和久期D成反比“可以理解。
    2)票面利率是每年根據(jù)證券的面值或票面價值支付的利息金額。

    一般票面利率不同于到期收益率,所以久期計算公式如附圖所示。經(jīng)過常規(guī)的求偏導可以得到票息率越低久期越長的結(jié)論。

    如上供參考。

     


    以上是關(guān)于利率,票面利率相關(guān)問題的解答,希望對你有所幫助,如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-10-22 00:04:20
  • 收起
    Q同學學員追問
    哦哦懂了謝謝老師!
    2021-10-22 11:01:55
  • 老師 高頓財經(jīng)研究院老師

    謝謝支持,學習愉快:)

    2021-10-22 11:05:00
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其他回答

  • S同學
    為什么到期收益率越低債券的久期越長?
    • 石老師
      久期是個風險概念,而不是期限概念。
      正常情況下應該久期大收益高,但是也存在收益率曲線倒掛的情況,就是短久期的收益比長久期的收益高。
  • 英同學
    為什么國債到期日期越長票面利率越高?
    • E老師
      凸性的性質(zhì)是凸性隨久期的增加而增加。若收益率、久期(即持續(xù)期)不變,票面利率越大,凸性越大。利率下降時,凸性增加。 就是說債券的市場收益率和債券的剩余期限一定,債券票面利率越低那么久期就越大(這是根據(jù)久期的性質(zhì)),故此凸性越大。
  • S同學
    債券收益率、久期不變,票面利率越大,凸性越大。 是么?為什么?
    • 孫老師
      盡管該結(jié)論得到普遍應用,但經(jīng)過計算,必須說這個結(jié)論是錯的。
      首先對于n期零息債來說,無論票面利率是多少,它的久期都是n 在債券收益率r 不變的情況下,它的凸性也不變,即凸性等于n(n+1)/(1+r)^2。也就是說,對零息債而言,只要期限確定(久期不變),它的凸性也不變。
      對于附息債券,這個結(jié)論的前提是錯的,因為附息債券的久期大小受票面利率、市場利率(收益率)和期限的影響,只要票面利率變化,久期也變,在市場利率和期限一定的情況下,票面利率與久期負相關(guān),票面利率越大,久期越小。不存在票面利率變大而久期不變的附息債。
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