考研數(shù)學(xué)三考哪些內(nèi)容？含題型結(jié)構(gòu)

考研數(shù)學(xué)三考微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，下面是小編整理的有關(guān)考研數(shù)學(xué)三考試內(nèi)容的詳細(xì)信息，對此還不清楚的同學(xué)趕緊來了解一下吧！

　　一、考研數(shù)學(xué)三考哪些內(nèi)容？
　　考研數(shù)學(xué)三考微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。均要求理解概念，掌握表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。具體大綱內(nèi)容如下：
　?。ㄒ唬┪⒎e分
　　1、函數(shù)、極限、連續(xù)
　　函數(shù)的概念及表示法
　　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性
　　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)
　　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形
　　初等函數(shù)
　　函數(shù)關(guān)系的建立
　　數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)
　　函數(shù)的左極限和右極限
　　無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系
　　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較
　　極限的四則運(yùn)算
　　極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則
　　兩個(gè)重要極限：
　　函數(shù)連續(xù)的概念
　　函數(shù)間斷點(diǎn)的類型
　　初等函數(shù)的連續(xù)性
　　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　2、一元函數(shù)微分學(xué)
　　導(dǎo)數(shù)和微分的概念
　　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義
　　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系
　　平面曲線的切線與法線
　　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算
　　基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法
　　高階導(dǎo)數(shù)
　　一階微分形式的不變性
　　微分中值定理
　　洛必達(dá)（L'Hospital）法則
　　函數(shù)單調(diào)性的判別
　　函數(shù)的極值
　　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線
　　函數(shù)圖形的描繪
　　函數(shù)的最大值與最小值
　　3、一元函數(shù)積分學(xué)
　　原函數(shù)和不定積分的概念
　　不定積分的基本性質(zhì)
　　基本積分公式
　　定積分的概念和基本性質(zhì)
　　定積分中值定理
　　積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
　　牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式
　　不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法
　　反常（廣義）積分
　　定積分的應(yīng)用
　　4、多元函數(shù)微積分學(xué)
　　多元函數(shù)的概念
　　二元函數(shù)的幾何意義
　　二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念
　　有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算
　　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法
　　二階偏導(dǎo)數(shù)
　　全微分
　　多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值
　　二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算
　　無界區(qū)域上簡單的反常二重積分
　　5、無窮級數(shù)
　　常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂與發(fā)散的概念
　　收斂級數(shù)的和的概念
　　級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件
　　幾何級數(shù)與級數(shù)及其收斂性
　　正項(xiàng)級數(shù)收斂性的判別法
　　任意項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂
　　交錯級數(shù)與萊布尼茨定理
　　冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域
　　冪級數(shù)的和函數(shù)
　　冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)
　　簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法
　　初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式
　　6、常微分方程與差分方程
　　常微分方程的基本概念
　　變量可分離的微分方程
　　齊次微分方程
　　一階線性微分方程
　　線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理
　　二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程
　　差分與差分方程的概念
　　差分方程的通解與特解
　　一階常系數(shù)線性差分方程
　　微分方程的簡單應(yīng)用
　?。ǘ┚€性代數(shù)
　　1、行列式
　　行列式的概念和基本性質(zhì)
　　行列式按行（列）展開定理
　　2、矩陣
　　矩陣的概念
　　矩陣的線性運(yùn)算
　　矩陣的乘法
　　方陣的冪
　　方陣乘積的行列式
　　矩陣的轉(zhuǎn)置
　　逆矩陣的概念和性質(zhì)
　　矩陣可逆的充分必要條件
　　伴隨矩陣
　　矩陣的初等變換
　　初等矩陣
　　矩陣的秩
　　矩陣的等價(jià)
　　分塊矩陣及其運(yùn)算
　　3、向量
　　向量的概念
　　向量的線性組合與線性表示
　　向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
　　向量組的極大線性無關(guān)組
　　等價(jià)向量組
　　向量組的秩
　　向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系
　　向量的內(nèi)積
　　線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法
　　4、線性方程組
　　線性方程組的克萊姆（Cramer）法則
　　線性方程組有解和無解的判定
　　齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解
　　非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線件方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系
　　非齊次線性方程組的通解
　　5、矩陣的特征值和特征向量
　　矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)
　　相似矩陣的概念及性質(zhì)
　　矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣
　　實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣
　　6、二次型
　　二次型及其矩陣表示
　　合同變換與合同矩陣
　　二次型的秩
　　慣性定理
　　二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形
　　用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　　二次型及其矩陣的正定性
　?。ㄈ└怕式y(tǒng)計(jì)
　　1、隨機(jī)事件和概率
　　隨機(jī)事件與樣本空間
　　事件的關(guān)系與運(yùn)算
　　完備事件組
　　概率的概念
　　概率的基本性質(zhì)
　　古典型概率
　　幾何型概率
　　條件概率
　　概率的基本公式
　　事件的獨(dú)立性
　　獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
　　2、隨機(jī)變量及其分布
　　隨機(jī)變量
　　隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)
　　離散型隨機(jī)變量的概率分布
　　連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度
　　常見隨機(jī)變量的分布
　　隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　　3、多維隨機(jī)變量及其分布
　　多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
　　二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布
　　二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度
　　隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性
　　常見二維隨機(jī)變量的分布
　　兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
　　4、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)
　　隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
　　切比雪夫（Chebyshev）不等式
　　矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
　　5、大數(shù)定律和中心極限定理
　　切比雪夫大數(shù)定律
　　伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律
　　辛欽（Khinchine）大數(shù)定律
　　棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理
　　列維—林德伯格（Levy－Lindberg）定理
　　6、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
　　總體
　　個(gè)體
　　簡單隨機(jī)樣本
　　統(tǒng)計(jì)量
　　經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
　　樣本均值
　　樣本方差和樣本矩
　　分布
　　分布
　　分布
　　分位數(shù)
　　正態(tài)總體的常用抽樣分布
　　7、參數(shù)估計(jì)
　　點(diǎn)估計(jì)的概念
　　估計(jì)量與估計(jì)值
　　矩估計(jì)法
　　最大似然估計(jì)法
　　二、題型結(jié)構(gòu)
　　單選題10小題，每題5分，共50分
　　填空題6小題，每題5分，共30分
　　解答題(包括證明題)6小題，共70分
　　三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
　　微積分60%
　　線性代數(shù)20%
　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)20%
　　四、適用專業(yè)
　　經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)類。
　　五、教材推薦：
　?、佟陡叩葦?shù)學(xué)》（上、下）：高等教育出版社，第6版，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系
　?、凇豆こ虜?shù)學(xué)線性代數(shù)》（第五版）同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系，高等教育出版社
　　③《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》：高等教育出版社，浙大第4版，盛驟
　　教材輔導(dǎo)書：
　　同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系：高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南（上下冊）高等教育出版社
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