CFP投資規(guī)劃考點講解：期望收益率與標準差

　　CFP投資規(guī)劃考點講解：期望收益率與標準差
　　投資組合的期望收益率和標準差如何計算呢?

　　對于投資組合的期望收益率，簡單的來說就是以構(gòu)成投資組合的每項資產(chǎn)市值占投資組合的比重為權(quán)重，對于單個資產(chǎn)期望收益率的加權(quán)平均。用公式寫出來就是這個樣子。

　　那投資組合的標準差呢?它的計算相對來說就要復雜一些了，用公式表示就是這個樣子

　　當然這個公式只是兩項資產(chǎn)構(gòu)成投資組合時的組合標準差。這個公式在考試時是不會給出的，所以都是要求大家記憶并運用的。那這么復雜的公式怎么記憶呢?我來教給大家一個方法，相信肯定要比現(xiàn)在這個簡單得多。

　　我們采用的方法是替換法。首先我們將w11替換為A，將w22替換為B，那么2w12w22就替換成了2AB，這樣投資組合標準差的公式就變成了這個樣子。

　　這樣的公式看起來是不是變得熟悉一些了呢?它很像我們上中學時學過的A2+B2+2AB，但*10不同的是要在2AB后面再補充一個，也就是兩個資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)。

　　在AFP和CFP相關(guān)的考試中，我們要掌握以下2點：

　　1、能夠使用公式計算投資組合的期望收益率和標準差。

　　2、能夠已知投資組合的期望收益率和每個資產(chǎn)的期望收益率，來計算每個資產(chǎn)的投資比重，并進而求出投資組合的標準差。

　　我們來看一個題目練習一下：

　　已知國庫券(視為無風險資產(chǎn))和股票基金的預期收益率和標準差如下表所示，如果某投資者用上述兩種資產(chǎn)構(gòu)造投資組合，投資組合的預期收益率為14%，則投資組合的標準差為()。

　　A.12%

　　B.15%

　　C.18%

　　D.20%

　　這個題目算是考試中比較難的題目了。由于題目已知了每項資產(chǎn)的標準差，并且因為這個投資組合是國庫券這種無風險資產(chǎn)和股票基金的組合，因此兩項資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為0。那么，我們要想求得投資組合的標準差，就必須要先求出每項資產(chǎn)的投資比重。而這個投資比重從哪里得到呢?顯然我們要使用題目中的已知條件“投資組合的預期收益率為14%”。因為投資組合的期望收益率是以構(gòu)成投資組合的每項資產(chǎn)市值占投資組合比重為權(quán)重的收益率的加權(quán)平均，因此我們設(shè)國庫券的投資比重為w，那么股票基金的投資比重就為1-w，通過式子w×5%+(1-w)×20%=14%，就可以求出國庫券的投資比重是40%，股票基金的投資比重是60%，然后再將計算出來的投資比重、兩個資產(chǎn)的標準差以及相關(guān)系數(shù)代入組合標準差的計算公式，就可以得到正確答案18%了。

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